已知函数f （x）=|x|x+2（1）判断f （x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明；（2）若关于x的方程f （x

Question

已知函数f （x）=|x|x+2（1）判断f （x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明；（2）若关于x的方程f （x）=k有根在[2，3]内，求实数k的取值范围；（3）若关于x的方程f （x）=k x2有四个不同的实数根，求实数k的取值范围．