已知函数f（x）=x2+2（a-2）x+5．（1）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围； （2）
已知函数f（x）=x2+2（a-2）x+5．（1）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围； （2）若f（-1）=8，求函数f（x）在[0，3]上的最值，并写出f（x）的单调区间．
∴对称轴x=2-a，开口向上，
若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，
只需2-a≤4即可，解得：a≥-2；
（2）∵f（-1）=8，
∴1-2（a-2）+5=8，解得：a=1，
∴f（x）=x2-2x+5=（x-1）2+4，
∴在[0，3]上，f（x）在[0，1）递减，在（1，3]递增，
∴在[0，3]上，f（x）min=f（1）=4，f（x）max=f（3）=8，
∵对称轴x=1，∴f（x）在（-∞，1）递减，在（1，+∞）递增．
已知函数f(x)=x2+2(a-2)x+5.(1)若函数f(x)在(4,+∞)上单调递增,求实数...
（1）∵f（x）=x2+2（a-2）x+5，∴对称轴x=2-a，开口向上，若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，只需2-a≤4即可，解得：a≥-2；（2）∵f（-1）=8，∴1-2（a-2）+5=8，解得：a=1，∴f（x）=x2-2x+5=（x-1）2+4，∴在[0，3]上，f（x）在[0，1）递减，在（...
...在区间[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
函数f（x）=x2+（4-2a）x+a2+1的对称轴方程为x=a-2，（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，则有a-2≤1，求得a≤3，故实数a的取值范围为（-∞，3]．（2）①当a-2＜-4时，即a＜-2时，函数f（x）在区间[-4，0]上是增函数，最小值为f（-4），再由f（-4）=16+...
已知函数y=x^2+2(a-2)x+5在区间(4,正无穷)上是增函数,则a的取值范围是...
开口向上的二次函数在对称轴的右边是增函数 所以对称轴x=-(a-2)在x=4的左边或就是x=4 所以-(a-2)<=4 a-2>=-4 a>=-2 选B
已知y=x^2+2(a-2)x+5在区间(4,+正无穷)上是增函数,则a的范围是( ) A...
本题需先求出该二次函数的对称轴,然后因为他在(4,+∞)上是增函数,列出关系式.该二次函数的对称轴为x=-2(a-2)\/2=2-a因为他在(4,+∞)上是增函数（可以大致画出图像,帮助理解.该二次函数开口向上,对称轴右侧单调递增,只...
已知y=x(平方)+2(a-2)x+5在(4,正无穷)上是增函数,则实数a的取值范围为...
先求导 y`=2x+2a-4 因为它在（4，正无穷）上是增函数 所以 y`大于0在（4，正无穷）恒成立 x大于2-a 只需2-a小于等于x的最小值（x大于4）所以2-a小于4 a大于-2
若函数f(x)=ax^2+2x+5,在(2,正无穷大)上单调递增,求a的取值范围.?_百度...
2.若a不等于0,则f(x)=a(x^2+2x\/a)+5=a(x+1\/a)^2+5-1\/a,因为函数在（2，正无穷大）上为递增函数，所以对称轴x=1\/a<=2,所以，a的取值范围为a>=1\/2或a=0,1,a=0显然满足条件 若a不为0 则抛物线开口向上，a>0 此时对称轴为x=-1\/a<0 在x=2左边 故f在x>2时单调增 ...
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间[1,5]上的最小值为f(5),求实数a的...
解：f(x)=x^2+2(a-1)x+2 =(x+a-1)^2-(a-1)^2+2 ∴f(x)是以x=-(a-1)=1-a为对称轴的、开口向上的抛物线 ∴f(x)在-∞<x<1-a处递减，在1-a<x<+∞处递增 ∵[1,5]区间上有最小值为f(5)∴f(5)<f(1)，是递减 ∴需使对称轴1-a≥5，才有单调递减性 ∴a≤-4...
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5] 求实数a的取值范围,使y=f(x...
已知函数f(x)＝x²＋2ax＋2，x∈[－5，5]．(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5，5]上是单调函数．【解析】(1)当a＝－1时，f(x)＝x²－2x＋2＝(x－1)²＋1，x∈[－5，5]．由于f(x)的对称轴为x＝...
已知函数f(x)=x²+2(a-1)x+2 1.若f(x)在(-∞,4]上是减函数求a的取值...
当a=0时，函数在x=5或-5时取得最大值为27，在x=0时取得最小值为2 当a大于1小于6时，1-a小于0大于-5，对称轴在0与-5之间，所以当函数在x=5时取得最大值为17+10a，在x=1-a时取得最小值为-a平方+2a+1 当a大于等于6时，1-a大于等于-5，对称轴在负无穷与-5之间，所以当函数在x=5...
已知函数f(x)=x²+2(a-2)x+5
函数f(x)=x²+2(a-2)x+5 =[x+(a-2)]²+5-(a-2)²图象开口朝上，对称轴为x=2-a （1）∵f(x)在(4,+∞)上单调递增(不然矛盾）∴对称轴不在区间(4,+∞)内部 ∴2-a≤4 ∴a≥-2 (2)∵f（-1）=8 ∴1-2(a-2)+5=8 ∴a=1 ∴f(x)=x²-2x+...
