如何学好数学几何？

Answer 1

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.教材上八个定理
（1）线面平行的判定定理：
（2）线面平行的性质定理：
（3）面面平行的判定定理：由两个线面平行推出面面平行
（4）面面平行的性质定理
（5）线面垂直的判定定理
（6）线面垂直的性质定理：如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线互相平行
（7）面面垂直的判定定理
★（8）面面垂直的性质定理（它指出了如何利用面面垂直这个条件）
如果两个平面互相垂直，那么在
一个平面内垂直
与它们
交线
的直线垂直于另一个平面.
2
.
线内部
或
面内部
平行的传递性

3
.常见几何体的一些性质
（1）三棱柱
底面互相平行；侧面是平行四边形（对边互相平行可以直接用）
特别的，对于直棱柱，侧棱与底面垂直这个线面垂直要注意利用
而对于正棱柱如正三棱柱那么就是在上面基础上再有一个底面是正三角形可以利用
（2）正三棱锥
底面是正三角形，侧棱都是相等的（侧面都是等腰三角形），顶点在底面的射影是底面正三角形的中心

二．几个注意点
1.要注意平面内某些结论在空间范围内是否成立，如在空间内，四条边相等的图形是不是就是菱形了？
2.别用“线线平行到面面平行”了（参照一的说明,没这个依据！），需通过“线面平行进行过渡”
3.如果是用勾股定理以算代证得出线线垂直，那么演算的过程一定要详尽

三．论证的主要思路
Ø
如何得出线面平行（1）线线平行推；（2）面面平行推
Ø
如何得出线线垂直（1）线面垂直推；（3）勾股定理
Ø
其它如线面垂直，面面平行，面面垂直均由
判定定理
推

其中：比如推线线平行的依据：很多都是（1）中位线；（2）平行四边形

熟悉几何环境，理清手头上相关几何元素的位置关系（条件），从目标（代证）出发是关键。谢谢采纳