已知Ax=0的通解,如何求矩阵A
例如A是2*4的矩阵，其基础解系为a1=(1,3,0,2)^T,a2=(1,2,-1,3)^T,则A=？，这种类型的题怎么求，
（2）若AB=-B,CA^T=2C,其中B={(1,-1,2)^T,(2,1,-1)^T,(3,0,1)^T},C={(1,-2,-1)^T,(-2,4,2)^T,(1,-2,-1)^T},A=?
(3) f(x1,x2,x3)=x^TAx,A的迹=2,AB=0,r(B)=2，B={(1,1,1)^T,(-1,1,0)^T,(0,2,1)^T},求f(x1,x2,x3)=?f(x1,x2,x3)=1表示的是什么曲面。
不好意思，问题有点多，希望您都给解答一下，这些问题困扰我很长时间一直不会，先谢谢了。
你把A设出来，按照矩阵的乘法，Aa1=0,Aa2=0，解出各个分量就行了。
直接计算，设出A=（aij）,解出各个分量即可。它其实考的就是矩阵的计算。
同样也是直接计算，设A=（aij）只不过你得注意题目的特点，这是A是对称矩阵即aij=aji.
另外迹为2，也就是a11+a22+a33=2.然后再根据AB=0，求出A的各个分量，
一般对于低于4阶的矩阵直接设出来，再根据题目给的条件，分别变成方程，最后求出各个分量即可
已知Ax=0的通解,如何求矩阵A
你把A设出来，按照矩阵的乘法，Aa1=0,Aa2=0，解出各个分量就行了。直接计算，设出A=（aij）,解出各个分量即可。它其实考的就是矩阵的计算。同样也是直接计算，设A=（aij）只不过你得注意题目的特点，这是A是对称矩阵即aij=aji.另外迹为2，也就是a11+a22+a33=2.然后再根据AB=0，求出A的各...
线性代数 AX=0通解如何解?
矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程组AX=0 中X是由未知量构成的列向量。AX=0是AX=B的齐次线性方程，两个解得关系，AX=0有解不一定AX=B有解，反之则成立。即是AX=B有解是AX=0有解的充分非必要条件。
求下列齐次线性方程组Ax=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:?
0 -3 -18 15 r1+2r2,r3-3r2,r2*(-1)1 0 -8 7 0 1 6 -5 0 0 0 0 基础解系为:a1=(8,-6,1,0)',a2=(7,-5,0,-1)'通解为:c1a1+c2a2,c1,c2为任意常数,10,求下列齐次线性方程组Ax=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：（1）1 2 -3 -2 -2 3 5 4 -3 8 7 6...
Ax=0的这个通解是怎么求出来的
当矩阵A可逆时，定理指出若矩阵A的行列式不为零，则线性方程组AX=0的唯一解是X为零向量。不可逆时，存在非零解。在矩阵方程中，X不一定为列向量，通常情况下矩阵A可逆，但若A不可逆，则求解问题更为复杂。线性方程组AX=0中，X代表未知量组成的列向量。与之相对的是AX=B的齐次线性方程组，这两个...
为什么a=0的通解等于0?
1、因为η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个解 所以AX=0的一个解为ξ=η1-η2 因为n-r=4-3=1 所以AX=b的通解可表示为kξ+η1=(k+1)η1-kη2(k为任意实数)2、若n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,则|A|=λ1λ2...λn 所以是2 ...
如果A是一个n阶矩阵,那么Ax=0的通解是什么?
解答过程如下：n阶矩阵A的各行元素之和均为零，说明（1，1，…，1）T（n个1的列向量）为Ax=0的一个解。由于A的秩为：n-1，从而基础解系的维度为：n-r（A），故A的基础解系的维度为1。由于（1，1，…，1）T是方程的一个解，不为0，所以Ax=0的通解为：k（1，1，…，1）T。
这个线性代数题怎么做
1、求Ax=0的通解即求解A的基础解系，需要知道r（A），根据n-r（A）来判断基础解系的解向量的个数。2、如果AB = 0 ，A是可逆矩阵，那么 等式两端左乘A，可得B = 0 【解答】已知PA = B ，P是可逆矩阵，那么 A = P-1B （这里隐含了一个信息，就是A，B秩相同）求解 Ax = 0 即...
矩阵的秩和线性方程组的解
1,若Ax=0,则A'Ax=0; 若A'Ax=0,则x'A'Ax=0,即(Ax)'Ax=0,故Ax=0.从而方程Ax=0跟方程A'Ax=0通解。所以r(A'A)=r(A)=r(A').2.此方程系数矩阵为A'A,它的秩r(A'A)=r(A');增广矩阵为(A'A\/ A'B),它的秩r(A'A\/ A'B)=r[A'*(A\/ 'B)]<=r(A');且r(A'A\/...
一道线代问题
α1+2α2-α3-3α4=0 根据矩阵乘法 即 （α1，α2，α3，α4）(1，2，-1，-3)T = Aβ = 0 那么β = (1，2，-1，-3)T 是Ax = 0的解。Ax=0的通解为 kβ ，即 k(1，2，-1，-3)T k为任意常数。【评注】Ax=0的通解求解过程：1、确定r（A）2、确定基础解系...
齐次线性方程组AX=0求通解的方程?
关于伴随矩阵齐次线性方程组A*X=0的通解问题 因为 r(A)=2 = 3-1，所以 r(A*) = 1、 A*X=0 的基础解系含 3-r(A*) = 2 个解向量。当α1，α2线性相关时，(A)不一定是通解，所以选 (A)。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解，齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A...
