所以∠OAB=∠ODC
由于∠AOB=∠DOC，AB=DC
所以△AOB≌△DOC
所以AO=DO，BO=CO
因为AC垂直BD
根据等腰直角三角形的性质，可知AO=AD(√2)/2=√2，BO=BC(√2)/2=2√2
于是AB=√(AO^2+BO^2)=√10
ab=√10
...AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD于点O,过点A作AE⊥BC于点E,若BC=2AD=8,则tan...
∵AB=AC ∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD=DF ∵AC⊥BD ∴BD⊥DF ∴△BDF是等腰直角三角形 ∴AC=BD=12÷ √2 =6√2 ∠F=∠ACE=45° ∵AE⊥BC ∴△AEC是等腰直角三角形 ∴AE=EC ∴AE=EC= √2\/2×6√2=6 ∴BE=BC-EC=8-6=2 ∴tan∠ABE=AE \/BE =6\/ 2 =3．...
...AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD于点O,过点A作AE⊥BC于点E,若BC=2AD=8,则tan...
解：过D点作DF∥AC交BC的延长线于点F，∵AC⊥BD于点O，∴BD⊥FD，∵AD∥BC，∴AD=CF，∴BF=BC+CF=8+4=12，∵AC=BD，∴BD=DF，∴AC=BD=12÷2=62，∴AE=(62)2?62=6，∴tan∠ABE=AEBE＝62=3．故答案为：3．
如图梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,AC为对角线,AE垂直于BC,AB垂直于AC...
∵AB=AC ∴ABCE等腰梯形，即∠ABC=∠BCD=60° ∴∠ACD=60°-30°=30°,故∠DAC=∠DCA ∴AD=DC=AB=4
在梯形abcd中 ad平行bc ab=cd ac⊥bd于点o 过点a作ae垂直bc于e
由于AB=CD、∠ABC=∠DCB、BC=CB，所以△ABC≌△DCB 所以∠OAB=∠ODC 由于∠AOB=∠DOC，AB=DC 所以△AOB≌△DOC 所以AO=DO，BO=CO 因为AC垂直BD 根据等腰直角三角形的性质，可知AO=AD(√8)\/2=2√2，BO=BC(√2)\/2=2√2 于是AB=√(AO^2+BO^2)=4 ...
2.在梯形ABCD中,AD\/\/BC,BD=BC,AB=AC,BA垂直CA,垂足为A,AC与BD相较于...
过点A作AE⊥BC，交BC于点E；过点D作DF⊥BC，交BC于点F。易证AE=DF 又因为AB=AC，AB⊥AC 所以∠ABC=∠ACB=45°还有∠BAE=∠CAE=45° 从而AE=BE=CE=BC\/2 又因为BC=BD 所以DF=AE=BC\/2=BD\/2 从而∠DBF=30° 又易知∠BCD=∠BDC 再由∠DBC+∠BCD+∠BDC=180° 可得∠BCD=∠BDC=7...
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于...
（1）证明：∵AD∥BC，∴∠DEC=∠EDA，∠BEA=∠EAD，又∵EA=ED，∴∠EAD=∠EDA，∴∠DEC=∠AEB，又∵EB=EC，∴△DEC≌△AEB，∴AB=CD，∴梯形ABCD是等腰梯形．（2）当AB⊥AC时，四边形AECD是菱形．证明：∵AD∥BC，BE=EC=AD，∴四边形ABED和四边形AECD均为平行四边形．∴AB=ED，∵AB...
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足...
解：过点A作AK∥BD，交CB的延长线于K，∵AD∥BC，∴四边形AKBD是平行四边形，∴AK=BD，BK=AD，AK∥BD，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴AK=AC，∵AC⊥BD，∴AK⊥AC，∵AE⊥CK，∴EK=EC，∴AE=12CK=12（BC+BK）=12（BC+AD）=12×（b+a），∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，∴DF...
在梯形ABCD中,AD平行于BC,E为BC的中点,BC等于2AD,EA=ED=2,AC与ED相交...
又∵EB=EC，∴△DEC≌△AEB，∴AB=CD，∴梯形ABCD是等腰梯形．（2）当AB⊥AC时，四边形AECD是菱形．证明：∵AD∥BC，BE=EC=AD，∴四边形ABED和四边形AECD均为平行四边形．∴AB=ED，∵AB⊥AC，∴AE=BE=EC，∴四边形AECD是菱形．过A作AG⊥BE于点G，∵AE=BE=AB=2，∴△ABE是等边三角形...
如图,梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=DC,点E,
梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，梯形面积S=1\/2(AD+BC)*DE。(1)求证四边形AEFG是平行四边形；(2)当∠FGC=2∠EFB时，求证四边形AEFG是矩形。分析：本题考查有关三角形、四边形的综合证明．涉及到等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质等．在解答过程中要注意证明格式...
【求教】梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC,BD交于点O,AC垂直于BD...
证：由题意AH=HD,AE=EB，∴EH=1\/2BD,EH\/\/BD 同理FG=1\/2BD FG\/\/BD ∴EH\/\/FG 又∵AC=BD ∴EH=FG 同理 HG\/\/ EF HG=EF 所以EHGF是菱形 ∵AG⊥BD ∴EH⊥HG ∴EHGF是正方形
