如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数 ( 为常数)的图象与x轴交于点A...
解:(1)∵ 经过点(﹣3,0),∴0= +m,解得m= ,∴直线解析式为 ,C(0, ).∵抛物线y=ax 2 +bx+c对称轴为x=1,且与x轴交于A(﹣3,0),∴另一交点为B(5,0),设抛物线解析式为y=a(x+3)(x﹣5),∵抛物线经过C(0, ),∴ =a 3(﹣5),解得...
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B坐标分别为(4,2)、(0,2),线段CD...
(1)线段CE的长为 ;(2)S= ( ﹣t) 2 ,t的取值范围为:0≤t≤ ;(3)①当t= 时,DF=CD;②ΔCDF的外接圆与OA相切时t= . 试题分析:(1)直接根据勾股定理求出CE的长即可;(2)作FH⊥CD于H.,由AB∥OD,DE⊥OD,OB⊥OD可知四边形ODEB是矩形,故可用t表示出A...
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax 2 +bx+c交y轴于点C(0,4...
解:(1)由题意得:OC=4,OD=2,∴DM=OC+OD=6。∴顶点M坐标为(2,6)。设抛物线解析式为:y=a(x﹣2) 2 +6,∵点C(0,4)在抛物线上,∴4=4a+6,解得a= 。∴抛物线的解析式为:y= (x﹣2) 2 +6= x 2 +2x+4。(2)如答图1,过点P作PE⊥x轴于点E. ∵P...
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l经过A(0,4)和B(-2,0)两点.(1)求直 ...
解:(1)设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0).∵直线l经过点A(0,4),∴b=4;∵直线l经过点B(-2,0),∴-2k+4=0.∴k=2.∴直线l的解析式为y=2x+4;(2)①m=4;②设平移后的直线l1的解析式为y=2x+b1.∵直线l1经过点D(4,0),∴2×4+b1=0.∴b1=-8;∴直线l1...
如图所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别...
②假设存在点R,可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形,求出P、Q的坐标,再分为两种种情况:A、B、C即可根据平行四边形的性质求出R的坐标;(3)A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,求出直线BD的解析式,把抛物线的对称轴x=1代入即可求出M的坐标....
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的边AC在x轴上,边BC⊥x轴,双曲线...
(2)如图,过点E作EF⊥BC于点F, ∵由(1)可知n=2m,∴DF=m。∵BD=2,∴BF=2﹣m。∵点D(4,m),点E(2,n),∴EF=4﹣2=2。∵EF∥x轴,∴ ,解得m=1。∴D(4,1)。∴k=4×1=4,B(4,3)。 试题分析:(1)直接根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可。
如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在
(1)解:设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c,当x=0时,y=-2,∴点A的坐标是(0,-2),∵正方形的边长2,∴B的坐标(2,-2),把A(0,-2),B(2,-2),D(4,- )代入得:且 ,解得a= ,b=- ,c=-2 ∴抛物线的解析式为: ,答:抛物线的解析式为: .(2)解:①由...
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,1)关于x轴的对称点为C,AC与x轴交...
解答:解:(1)∵点A(3,1)关于x轴的对称点为C,AC与x轴交于点B,∴AC⊥x轴于B,B(3,0),C(3,-1).∴BC=AB=1,OB=3.∴OC=2,∠1=30°,∠3=60°,由题意知:∠2=∠1=30°,OD=OB=3,∴∠NOD=30°.过点D作DM⊥x轴于M,DN⊥y轴于N,在Rt△OND中,DN=12...
如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0...
解答:(1)证明:∵△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到点B的位置,∴△ACO≌△CAB.∴AO=CB,CO=AB,∴四边形ABCO是平行四边形.(2)解:∵抛物线y=ax2-2 3 x经过点A,点A的坐标为(2,0),∴4a?4 3 =0,解得:a= 3 .∴y= 3 x2-2 3 x.∵四边形ABCO是平行四边形,...
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AD=6,A(1,0), B(9,0),直 ...
(1) ;(2) 或 . 试题分析:(1)求出B, D两点坐标,根据点在直线上点的坐标满足方程的关系,将B, D两点坐标代入y=kx+b中,得到方程组,解之即得直线y=kx+b的表达式.(2)将直线 平移,平移后的解析式为 ,当它左移超过点A或右移超过点C时,它与矩形没有公共点 .因此...