在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数y=x分之9的图像在第一象限相交于点a，过点a分别...

Question

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数y=x分之9的图像在第一象限相交于点a，过点a分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点b,c如果四边形obac是正方形，求一次函数的关系式

Answer 1

设a点坐标为(x,y)
∵ab∥y轴，ac∥x轴
∴b点坐标为(x,0)，c点坐标为(0,y)
又∵obac是正方形
∴ab=ac=oc=ob
∴x=y
又∵a点在y=9/x上
∴x=9/x
解得x=3,x=-3(舍去，a点在第一象限)
∴a点坐标为(3,3)
又∵点a也在y=kx+1上
∴3=3k+1
解得k=2/3
即一次函数的关系式为：y=2/3x+1

Answer 2

四边形ABCD是正方形，设交点是A(a，a)
点A在y=x分之9的图像上，代入得：a=3
即点A(3，3)
则点A在y=kx＋1上，代入，得：k=2
一次函数是：y=2x＋1

Answer 3

设A点为(x,9/x)，则B点坐标(x,0)，C点坐标(0,9/x)
因为A点位象限，故：x>0，故：x=9/x，即：x=3，关于点A为(3,3)
点A在一次函数上，即：3=3k+1，即：k=2/3，故一次函数：y=2x/3+1

Answer 4

OBAC是正方形 ==> Xa=Ya ==> Xa*Ya=9 ==> Xa=Ya=3 ==> 带入函数 ==> 3k+1=3 ==> k=2/3

Answer 5