一道数学题。

Question

一个棱长为2×10^3mm的正方体,在某种物质的作用下,以每秒扩大为原来10^2的速度膨胀，求10s后该正方体的体积。
为什么是：
（2×10^3)^3×(10^2)^10=8×10^9×10^20=8×10^29
而不能是：
2×10^3×（10^2）^10=2×10^3×10^20=2×10^23
V=(2×10^23）^3=8×10^69

Answer 1

先算出正方的体的体积：棱长为2X10^3MM等于2000MM等于2M体积为2X2X2等于8立方米
膨胀10秒体积为8X10^（2X10）等于800000000000000000000立方米

Answer 2

2×10^3×(10^2)^10
=2×10^(3+2×20)
=2×10^23（mm）
(2×10^23)^3=8×10^69（mm³）
答：10s后该正方体的体积为8×10^69mm³

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追问

可正确答案是：（2×10^3)^3×(10^2)^10=8×10^9×10^20=8×10^29
我就没弄懂。。。

追答

题目没有说清楚是棱长按比例增长，还是体积按比例增长
按答案的说法，应该是体积按比例增长
若是棱长按比例增长，则应该是：[2×10^3×(10^2)^10]³

追问

如果再遇到这类似的题，该怎样才能知道题目是棱长按比例增长还是体积按比例增长呢？

追答

正常来说，题目应该会说清楚的

追问

意思是两种答案都对咯？

追答

不是，都说要看题目怎么说了，这道题没有说清楚，但是按照答案来看是体积按比例增长

Answer 3

2×10^3×(10^2)^10
=2×10^(3+2×20)
=2×10^23（mm）
(2×10^23)^3=8×10^69（mm³）
答：10s后该正方体的体积为8×10^69mm³