全微分方程是指常微分方程，是一门数学课程名，是相对于偏微分方程（数学物理方程）而言，专门研究只含一元函数的导数（微分）的方程。全微分是多元函数的先行主部，数值为各偏导数与各自增量乘积增量之和。
它与微分方程区别是常微分方程主要是解得的未知函数是一元函数的微分方程，而偏微分方程主要内容为解得的未知函数是多元函数的微分方程。
条件分析
全微分方程的充分必要条件为∂M/∂y=∂N/∂x。为了求出全微分方程的原函数，可以采用不定积分法和分组法，对于不是全微分方程，也可以借助积分因子使其成为全微分方程，再通过以上方法求解。
若微分形式的一阶方程P(x，y)dx+Q(x，y)dy=0的左端，而恰好是一个二元函数U（x，y）的全微分，即 dU(x，y)=P(x，y)dx+Q(x，y)dy。
何谓全微分方程?
全微分方程是指常微分方程，是一门数学课程名，是相对于偏微分方程（数学物理方程）而言，专门研究只含一元函数的导数（微分）的方程。全微分是多元函数的先行主部，数值为各偏导数与各自增量乘积增量之和。它与微分方程区别是常微分方程主要是解得的未知函数是一元函数的微分方程，而偏微分方程主要内容为...
何谓线性微分方程?
线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。数学上，一个线性函数（映射）拥有以下两个性质：叠加性：齐次：在α是有理数的情况下，一个可叠加函数必定是齐次函数（在讨论线性与否时，齐次函数专指一次齐次函数）；若 是连续函数，则只要α是任意实数，就可以从叠...
什么是积分因子?
积分因子就是设法找到一个e的幂函数，乘上微分方程后，使得原来的微分方程变成一个全微分方程。对于微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0，如果存在连续可微函数μ（x,y)，可以使μMdx+μNdy=0成为恰当方程，即μMdx+μNdy=du，则称μ为该微分方程的积分因子。约束条件 常微分方程常见的约束条件是函数...
微分方程的通解和特解的定义?
总结来说，通解是微分方程的基石，它涵盖了所有可能的解；而特解则是通解的精炼，是特定条件下解的体现。理解这两者之间的差异和联系，是解锁微分方程奥秘的关键步骤。通过实践和理论的结合，我们能更好地掌握这一数学工具，为科学探索之路铺就清晰的路径。
求解关于线性的微分方程!!!
图中方程 (1),(2),(3)中的 y,y',y'' 都是一次的，所以它们都是线性微分方程 方程(4) 中的(y')^2 对y'来说是二次的，所以不是线性微分方程 方程(5) 中的y^2 对y来说 是二次的，所以不是线性微分方程 方程(6) 中的未知函数是p（那个希腊字母打不出来，就用p代替了），而方程...
线性方程是什么意思?什么是线性方程?
问题四：如何判断一个微分方程是线性，非线性？ 何谓线性方程：在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如aX+bY+c=0，此处c为关于x或y的0次项。如果一个...
何谓微分方程的线性无关解?
微分方程的线性无关解是指在一个线性微分方程中，任意两个不同的解之间不存在线性关系。具体地说，若线性微分方程为：y''(x) + p(x) * y'(x) + q(x) * y(x) = f(x)其中 y(x) 表示函数，p(x)、q(x) 和 f(x) 是已知函数，那么 y1(x) 和 y2(x) 就...
起始条件和初始条件?
常微分方程的初始条件是某点(或某几点)的函数值,直观地说,就是函数的经过的点。 而偏微分方程的初始条件是某个变量取某个常数时的一个函数。 前者是数对,比如dy\/dx=sinx+e^x,初始条件,y(0)=1,即函数过(0,1)点。 后者是某个函数:如dz\/dx+dz\/dy=kdz^2\/dxdy,出事条件:z(0,y)=cos(y),z(x,0...
高数真的有这么难学习吗?
尤其是在不定积分、隐函数求导、多元积分、常微分方程、求极限等一些需要大量习题来夯实基础的章节。但是如果只是多刷题，势必就成了题海战术。何谓题海战术？？大量做题并不等于题海战术，一味的大量做题而从不总结从不梳理知识才是题海战术。因此笔者反对题海战术，但赞成多做题。前期，必定要多做题，...
大一的高数很难吗,很重要吗?
你好呀！大一开学一定要学的就是高数，它是一门必修课，无论你是什么专业都要学高数，有的学校医学不学，但是大部分学校医学也要学高数。很多大一新生认为高数很难，看都看不懂。但是小编作为过来人告诉你，高数的确不难。大一高数主要学习的就是微积分学，它有很多分枝，比如函数极限微分学等内容。在...
