超难迷宫题。高手进来帮忙啊！高分无限

Question

A--B--C--_--E
F--G--H--I--G
K--L--M--N--O
P--Q--R--S--T
U--V--W--X--Y

条件如下.
1.每个点只能走一次。不得重复
2.只能直角拐或者走直线.不能斜走。
3.任意一张牌都可以做为起点。
4.D点无牌.这点最关键。
5.最后实现一次性将全部牌走完一遍。

我已经琢磨好几天了。至今无解。总是差1个点。望高手赐教

本人拿扑克无数次实验。感觉应该是无解。
我需要迷宫高手指教。。。不是看一眼就说无解。。这图号称有解。。。。

个别朋友.不要把那个重复的G当回事行吗??G就是代表有一个点在那个问题...这张图的目的在于一次性把24个点全部走过.而不是字母..

Answer 1

此题无解。
（为了防止造成混乱，将I右边那个点记作J）
证明：
将ACEGIKMOQSUWY涂上黑色，将BFHJLNPRTVX涂上白色，这样就成为黑白相间的图形，如下：
黑白黑○黑
白黑白黑白
黑白黑白黑
白黑白黑白
黑白黑白黑
其中○表示没有点，空出来。

那么，因为图中黑点旁边全是白点，白点旁边全是黑点，所以按照走的规则限制，我们必然是由黑点走向白点，由白点走向黑点，不能走向同色点。即行走路线是“……黑白黑白黑白……”相间的。

由于行走路线是黑白相间，所以行走路线中的黑、白个数要么相等，要么相差一个。
（因为，不妨设我们从黑点出发，如果走过了偶数个点而结束，那么必然结束于白点，从而黑白相等；如果走过了奇数个点而结束，那么必然结束于黑点，从而黑点比白点多一个。从白点出发的情况相同。）

而图中有13个黑点，11个白点，相差2个，所以根据我们上面证明的结论，这24个点不可能一次性全部走完。
证明完毕。

Answer 2

是没有解的。证明如下：
借助行列式的观点，如下
11 12 13 15

21 22 23 24 25

31 32 33 34 35

41 42 43 44 45

51 52 53 54 55

要走直角可以认为行是I，列是J可以的到I+J的值如下
2 3 4 5 6 7 8 9 10
（1 2 3 3 5 4 3 2 1）
括号里是得值的个数
根据规则可以知道走直角就是相邻的两个数是相差1的。
问题就可以归结为是用1个2 ，2个3，3个4，3个5，5个6，4个7，3个8，2个9，1个10。排列成24个数使的前后相差1.
现证明这样的排列是不存在的：
由图可以知道必须是要从E开始的（不以E开始就一定是要以E结尾的，根据线路是可逆的和以E开始是等价的）
就是要以6开头接着是7
由于2是最小的显然2的两边是3，由于2个3已经用完可以知道2个3的两边一定是4由于比4小的是3已经排完了，可以知道4的两边一定是5
及可以肯定排列中一定有一个片段是5432345
同理由于10最大可以片段一定是包含78910987的
必须是6开头从图中可看出来接着是7一定是包含67开头的
现讨论片段5432345地两边如果有一边是4可以得到组不成连续的数相差1
则一定是以654323456的排列的，也就是说一定是有片段654323456
现在问题就是如下了
把2个6，1个7，1个5，1个4 1个8 填到下面的空中使的相邻数相差1
67***654323456***78910987***
或67***78910987***654323456***
是排不出来的，最长可以排到23个数是相邻是相差1的。
所以问题是没有解的。证毕。

Answer 3

画25个点（5*5），将24号的位子的点去掉（这是按照楼主的要求空出）。这样就用24个点代替了24个数字，问题就是一线连得问题。然后将点间隔染色（用0和1代替也可以）
101 1
01010
10101
01010
10101
效果如上！（第五行第四个也就是空出来的地方应该是0，所以最后一个是1）经过这样的处理，我们可以发现，无论你怎么连，将连接的数字排列都应该是0和1间隔出现（或者说不管是怎么样的路线，排列出来都是010101……）。由于第5号点（就是楼主题目中的E）的特殊性，肯定是起始点（或者结束点），由于路径是可逆的，不妨设为起始点。这样的话路径应该是以1开始的一组0和1间隔的数列。我们可以把它列出来：101010101010101010101010。有12个1和12个0！！！！而观察我们的图，有13个1和11个0，这是矛盾的！所以在这种情况下，路径应该是不会一次并不重复的通过24个点（数字）

跟人学的~~~~~

Answer 4

是没有解的。证明如下：
借助行列式的观点，如下
11 12 13 15

21 22 23 24 25

31 32 33 34 35

41 42 43 44 45

51 52 53 54 55

要走直角可以认为行是I，列是J可以的到I+J的值如下
2 3 4 5 6 7 8 9 10
（1 2 3 3 5 4 3 2 1）
括号里是得值的个数
根据规则可以知道走直角就是相邻的两个数是相差1的。
问题就可以归结为是用1个2 ，2个3，3个4，3个5，5个6，4个7，3个8，2个9，1个10。排列成24个数使的前后相差1.
现证明这样的排列是不存在的：
由图可以知道必须是要从E开始的（不以E开始就一定是要以E结尾的，根据线路是可逆的和以E开始是等价的）
就是要以6开头接着是7
由于2是最小的显然2的两边是3，由于2个3已经用完可以知道2个3的两边一定是4由于比4小的是3已经排完了，可以知道4的两边一定是5
及可以肯定排列中一定有一个片段是5432345
同理由于10最大可以片段一定是包含78910987的
必须是6开头从图中可看出来接着是7一定是包含67开头的
现讨论片段5432345地两边如果有一边是4可以得到组不成连续的数相差1
则一定是以654323456的排列的，也就是说一定是有片段654323456
现在问题就是如下了
把2个6，1个7，1个5，1个4 1个8 填到下面的空中使的相邻数相差1
67***654323456***78910987***
或67***78910987***654323456***
是排不出来的，最长可以排到23个数是相邻是相差1的。
所以问题是没有解的。证毕。

Answer 5

这个问题不能简化为一笔画问题。用染色法(染色就是分类)可以解决。
设想在平面坐标系上取11到55共25个整点，如下表：
51 52 53 ** 55
41 42 43 44 45
31 32 33 34 35
21 22 23 24 25
11 12 13 14 15
我们根据点的坐标值进行分类:
横纵坐标值均为单数的点为a类,点54(**)不计其内(*),其它点为b类.如下表：
aba*a
babab
ababa
babab
ababa
分析题意所讲到的连续走动过程，可以知道其类别变化过程必定是ab相间，即呈abab..a,或abab..ab,或baba..b,或baba..ba，可以发现a,b类的点的个数必定相同或相差1.
而以上图表中这个数目为a,b类点的个数分别为13,11,相差2.
于是我的结论是：最少需要经过两个连续走动的过程才可能遍历此图中所有点。

并且根据这些点的相间相同性，有以下加强结论：
从任一a类点出发，存在连续走动的路径，使该路径经过其中24个点，即只剩一个点需要再走一次。

思考：如果再去除其中一个a类点，如点11,44,又会如何呢？更进一步的分析呢？