那么，要求函数大于0恒成立，即是要保证该函数的最小值大于0恒成立。
首先，f(（2-3a）/2)=（16a-9a^2）/4，当0<a<=1时始终满足F(x)>0；
其次，上述是说明了f(x)在实数范围内恒大于0。那么，当-1=<a<=0时：
函数判别式为9a^2-16a>=0，
当a=0时与x轴有一个交点，即x=1时f(x)=0，则此时x！=1；
当-1=<a<0时，函数与X轴有两个交点，x1=[2-3a+(9a^2-16a)^0.5]/2 ; x2=[2-3a-(9a^2-16a)^0.5]/2。当x取值在x1与x2之间时，f(x)<0。而在a的取值范围下，f(x)>0的解为：
X<X2 或 X>X1
要满足f（x）>0恒成立，那么 X<X2（最小值） 或 X>X1（最大值），即x<1/3 或 x>5。
综上所述，x的取值范围是x<1/3 或 x>5
函数f(x)=x^2+(3-a)x+a,x小于1时,f(x)大于等于0恒成立,求a取值范围
函数f的对称轴x=-(3-a)\/(2×1)=(a-3)\/2≥1，解得a≥5；此时要满足x＜1时，f(x)≥0恒成立，只需f(1)≥0即可，而f(1)=1^2+(3-a)×1+a=1+3-a+a=4，为什么会这样？因为对称轴在x=1的右侧，当x从-无穷到1时，函数是单调递减函数，只要保证f(1)≥0即可；综上所述，a的...
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)\/x,x∈[1,+∞]. 若a为正数,求f(x)的最小...
当0＜a＜1时，函数在x≥1上单调递增，所以最小值为f（1）
已知函数f(x)=x^2+(a-3)x+a (a∈R) (1)若对于任意x∈R,都有f(x)>0...
所以当x=-1时，f(x)有最小值f(-1)=1-a+3+a=4，满足f(a)>0；所以：a>5可取；2、-1≦(3-a)\/2≦2，即：-1≦a≦5时，对称轴在区间【-1,2】内，所以当x=(3-a)\/2时，f(x)有最小值f[(3-a)\/2]=-(a^2-10a+9)\/4 要满足最小值大于0，即-(a^2-10a+9)\/4>0 即...
已知f(x)=x^2+ax+3-a 当x∈【-2,2】时 f(x)大于等于0恒成立 求实数a的...
当x=2时 y=4a-4a^2+1 所以最大值为2a^2+a+1 最小值为-4a^2+4a+1 2 当0＜a＜2时 函数的最小值在x=a取得 最大值在x=-1 x=2中取得 x=a时 y=a^3-2a^3+1=-a^3+1 x=-1时 y=a+2a^2+1 x=2时 y=4a-4a^2+1 2a^2+a+1-(-4a^2+4a+1)=6a^2-3a=3a(2a-...
已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈【-2,2】时,f(x)≥0恒成立,求a的最小值
(3).若-a\/2>2,即a<-4时，函数f(x)在[-2,2]上单调递减，故有 f(2)≥0,即2^2+2a+3≥0, 解得 a≥-7\/2, 此时a无解.综上所述，a的取值范围为[-2√3,2√3],最小值为-2√3.2.y=x^(2\/5)+2x^(1\/5)+4=[x^(1\/5)+1]^2+3 由x≥-32,得x^(1\/5)≥-2 故当...
已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx.(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a=-1时,过...
（1）f′（x）=2x-（a+2）+ax=(2x?a)(x?1)x，（x＞0），①a≤0时，令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，∴f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，②0＜a≤2时，令f′（x）＞0，解得：0＜x＜a2，x＞1，令f′（x）＜0，解得：a2＜...
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),若a∈R,求函数f(x)的单调区间与...
x2+（a+2）x-2a2+4a]ex 令f′（x）=0 解得x=-2a 或x=a-2以下分三种情况讨论．（1）若a＞23，则-2a＜a-2．当x变化时，f′（x），f（x）的变化如下表：-所以f（x）在（-∞，-2a），（a-2，+∞）内是增函数在（-a，a-2）内是减函数函数f（x）在x=2处取得极大值f...
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x-a^2,如果关于x的不等式f(x)<0有解
(1)Δ＝(a+1)^2+4a^2=5a^2+2a+1>0恒成立。a的范围为一切实数。(2)对称轴为x=(a+1)\/2 当(a+1)\/2>=0，即a>=-1时，f(x)在[-1，1]上取到最大值f(-1)=-a^2+a+2 当(a+1)\/2<0，即a<-1时，f(x)在[-1，1]上取到最大值f(1)=-a^2-a g(a)=-a^2+a+2...
已知函数f(x)=x^2-x+alnx (1)当x>=1时,f(x)<=x^2恒成立,求a的取值范...
要f(x)≤x^2成立；即：x^2-x+alnx≤x^2 alnx-x<=0 g(x)=alnx-x g'(x)=a\/x-1=(a-x)\/x,根据题意要不等式恒成立，则有g'(x)<0,原函数为减函数，在x=a处为其最大值为0，则有a<=1.2.f'(x)=2x-1+a\/x =(2x^2-x+a)\/x;f'(x)=0;x1=(1-√(1-8a))\/4;...
已知函数f(x)=x2+(a-3)x+a2-3a(a为常数).(1)如果对任意x∈[1,2],f...
（1）∵f（x）＞a2，∴x2+（a-3）x-3a＞0，∴（x-3）（x+a）＞0对x∈[1，2]恒成立，又∵x-3＜0恒成立，∴x+a＜0对x∈[1，2]恒成立，∴a＜-x，又-x∈[-2，-1]，∴a＜-2．（2）由△=（a-3）2-4（a2-3a）≥0得：-1≤a≤3，不妨设a=p，则q，r恰为方程两根，...
