1、小编第一个要讲的方法就是构造等差数列法，解题步骤如图所示。
2、定义构造法
首先我们利用等比数列的定义q=a_(n+1)/a_n 来构造等比数列，如图所示。
3、递推式构造法
我们可以通过等比数列的递推式a_(n+1=) Aa_n+B，使其构造为形如a_(n+1)+=A(a_n+)的等比数列来求解。
4、通过a_(n+1)=Aa_n+BC^n型的递推式构造为形如a_(n+1)+C^(n+1)=A(a_n+C^n)的等比数列来求解。
5、通过a_(n+1)=Aa_n+B_n+C型的递推式构造为形如a_(n+1)+_1 n+_2=A[a_n+_1 (n-1)+_2 ]的等比数列来求解。
6、对于某些比较复杂的递推式，通过分析结构，联想到与该递推式结构相同或相近的公式、函数，再构造桥函数来求出所给的递推数列的通项公式的方法。
7、希望小编介绍的方法能够帮助到大家！
数列递推公式求通项公式的具体构造方法
3、递推式构造法 我们可以通过等比数列的递推式a_(n+1=) Aa_n+B，使其构造为形如a_(n+1)+=A(a_n+)的等比数列来求解。4、通过a_(n+1)=Aa_n+BC^n型的递推式构造为形如a_(n+1)+C^(n+1)=A(a_n+C^n)的等比数列来求解。5、通过a_(n+1)=Aa_n+B_n+C型的递推式构造...
递推公式求通项公式的方法
如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。三、已知递推公式求通项常见方法：①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1 +λ=q(an+λ)进而得到λ。②已知a1=a,an=an-1+f(...
数列求通项的方法总结
1、递推关系式为an+1=pan+q (p,q为常数)思路：设递推式可化为an+1+x=p(an+x),得an+1=pan+(p-1)x,解得x=q\/(p-1)故可将递推式化为an+1+x=p(an+x)构造数列{bn},bn=an+q\/(p-1)bn+1=pbn即bn+1\/bn=p,{bn}为等比数列.故可求出bn=f(n)再将bn=an+q\/(p-1)代入...
由递推关系求通项的方法
由递推关系求通项的方法如下：1、累加法：对于形如an-an-1=d（常数）的递推关系，我们可以通过累加的方式得到通项公式。例如，对于数列1，3，6，10，15...，我们可以看到每一个数都是前一个数与1的和，即an-an-1=1。通过累加，我们可以得到an=n（n+1）\/2。2、迭代法：对于形如an=an-...
如何通过递推公式具体构造数列的通项公式?
本文将深入探讨如何通过数列递推公式来求得通项公式。首先，我们从基础出发，介绍构造等差数列法，通过定义a_(n+1)\/a_n为等比数列的公比，逐步构建递推关系。步骤01中，利用等比数列的递推式a_(n+1)=Aa_n+B，将其调整为a_(n+1)+λ=A(a_n+λ)的形式，便于后续求解。对于更复杂的递推式...
求数列通向公式有几种方法?具体怎么样做?
即已知数列前n项和，求通项。三、递推公式 1、累差法 递推式为：an+1=an+f(n) (f(n)可求和)思路：:令n=1,2,…,n-1可得 a2-a1=f(1)a3-a2=f(2)a4-a3=f(3)……an-an-1=f(n-1)将这个式子累加起来可得 an-a1=f(1)+f(2)+…+f(n-1)∵f(n)可求和 ∴an=a1+f(1...
如何求一个数列的通项公式
求数列通项公式的基本方法：累加法 递推公式为a(n+1)=an+f(n)，且f(n)可以求和 例：数列{an}，满足a1=1\/2，a(n+1)=an+1\/(4n^2-1)，求{an}通项公式 解：a(n+1)=an+1\/(4n^2-1)=an+[1\/(2n-1)-1\/(2n+1)]\/2 ∴an=a1+(1-1\/3+1\/3-1\/5+……+1\/(2n-3)-1\/...
数学数列 通项公式的求法
以数列的递推式求数列的通项公式 1、形如an+1=pan+q的递推式：当p=1时数列为等差数列；当q=0,p≠0时数列为等比数列；当p≠1,p≠0,q≠0时，令an+1－t=p(an－t),整理得an+1=pan+(1－p)t,由an+1=pan+q，有(1－p)t=q∴t=q\/(1－p),从而an+1－q\/(1－p)=p〔an－q\/...
求数列通向公式的构造法是怎样的(举个例子)
对于不同的递推公式，我们当然可以采用不同的方法构造不同的类型的新数列。下面给出几种我们常见的构造新数列的方法：一．利用倒数关系构造数列。例如： 中，若 求an +4, 即 ＝４，｝是等差数列。可以通过等差数列的通项公式求出 ,然再求后数列{ an }的通项。练习：1)数列{ an }中，an≠...
求递推数列通项公式的常用方法
(1)当数列的递推公式可以化为an+1-an=f(n)时，取n=1,2,3,…,n-1，得n-1个式子：a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1)，且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时，两边累加得通项an，此法称为“逐差法”．(2)当数列的递推公式可以化为an+1\/an=f(n)时，令n=1...
