观察下列各式:15方=225,25方=625,35方=1225,…个位数字是5的两位数平方后,末尾的两个数有什么规律?

为什么

呵呵,这个我小学奥数题目就碰到过。
个位数字是5的两位数平方有以下规律:
平方后,最后两位数字为25,前面的数字是除去5之后(比如15除去5变为1)的数乘以(除去5之后的数+1)。
举例:15²=225,解分:除去25后的2=1×(1+1)和25连起来就为225
25²=625,解分,除去25后的6=2×(2+1)和25连起来就是625
35²=1225,解分,除去25后的12=3×(3+1)和25连起来就是1225
45²=2025,解分,除去25后的20=4×(4+1)和25连起来就是2025
再举几例 75²=5625,解分,除去25后的56=7×(7+1)和25连起来就是5625
其实不止个位数字带5的两位数平方有这个规律,只要个位数字带5的数平方都有这个规律。
举例 105²=11025 后面两位25就不说了,都是25, 110=10×(10+1)
125²=15625 156=12×(12+1)
不知道你看懂没有。
希望能帮到你,满意请采纳,不懂继续问!
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第1个回答  2013-03-11
末尾的数就是5的平方;
因为15=10+5;25=20+5.……
x表示十位数,y表示个位数(x*10+y)²=(10x)²+2*10xy+y²=100x²+100x+25
前两项加完后的结果,即个位和十位均是0;
所以整个结果的个位和十位就是25
第2个回答  2019-10-30
末尾数是5的数字的平方,结果的末两位都是25,n5的平方=100
n
(n+1)+25如:
15的平方=100
x
1
x(1+1)+25=225
25的平方=100
x
2
x(2+1)+25=625

观察下列各式:15方=225,25方=625,35方=1225,…个位数字是5的两位数平...
平方后,最后两位数字为25,前面的数字是除去5之后(比如15除去5变为1)的数乘以(除去5之后的数+1)。举例:15²=225,解分:除去25后的2=1×(1+1)和25连起来就为225 25²=625,解分,除去25后的6=2×(2+1)和25连起来就是625 35²=1225,解分,除去25后的12=3...

...次方=625;35的2次方=1225个位数是5的两位数平方后
末尾数是5的数字的平方,它的值可以这样算 n5的平方=100 n (n+1)+25 譬如 15的平方=100 x 1 x(1+1)+25=225 25的平方=100 x 2 x(2+1)+25=625 35的平方=100 x 3 x (3+1)+25=1225 45的平方=100 x 4 x(4+1)+25=2025 55的平方 65的平方 …… 都一样 :)结果的...

观察下列各式:15的2次方=225;25的2次方=625;35的2次方=1225个位数是...
末尾两个数都是25.设这个数是10a+5 则(10a+5)^2 = 100a^2+ 100a +25 = 100(a+1)a + 25 所以,后两位一定是25,前两位一定是 a(a+1).

观察下列各式:5的2次方=25,15的2次方=225,25的2次方=625,35的2次方=12...
最后两位是25,前面是十位数字*(十位数字+1)比如 65² 6*(6+1)=42 65²=4225

15的平方=225 25的平方=625 35的平方=1225...95的平方=9025 找规律...
15方=225可分解成 1*2*100+25=225;25方=625分解成2*3*100+25=625;依次类推,得(10n+5)的平方=10n*(10n+1)*100+25

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