=cos2x+sin2x
=√2 sin(2x+π/4)
所以
值域为【-√2 ，√2 】
已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域
y=cos²x-sin²x+2sinxcosx =cos2x+sin2x =√2 sin(2x+π\/4)所以 值域为【-√2 ，√2 】
求函数y=sin²X+2sinXcosX的值域
2sinxcosx = (1 - cos2x)\/ 2 + sin2x = sin2x - cos2x \/ 2 + 1 \/ 2 = √(1 + 1 \/ 4)sin(x + ψ)+ 1 \/ 2 = (√5 \/ 2)sin(x + ψ)+ 1 \/ 2 当sin(x + ψ)= 1时，最大值为√5 \/ 2 + 1 \/ 2 = (1 + √5)\/ 2 当sin(x + ψ)= -1时，最小值...
怎样求下面值域?
求值域f(x)=sinx-sinxcosx+cosx 解：令f'(x)=cosx-cos²x+sin²x-sinx=(cosx-sinx)-(cos²x-sin²x)=(cosx-sinx)-(cosx+sinx)(cosx-sinx)=(cosx-sinx)[1-(cosx+sinx)]=0 由cosx-sinx=0，得tanx=1，故得驻点x₁=π\/4+kπ；由1-(cosx+sinx)=0...
已知函数f=cos平方x+sinxcosx x∈r 求f的值
f(x)=cos²x+sinxcosx =(1+cos2x)\/2+1\/2*sin2x =1\/2(sin2x+cos2x)+1\/2 =√2\/2*sin(2x+π\/4)+1\/2 因为-1≤sin(2x+π\/4)≤1 所以函数值域是[-√2\/2+1\/2，√2\/2+1\/2]
三角函数的最值怎么求?详细解答……
求函数Y=cos²x+sinx在区间[-π\/4,π\/4]上的最值 解：令sinx=t ∵x∈[-π\/4,π\/4] ∴ t∈[-√2\/2,√2\/2]∴y=cos²x+sinx=-sin²x+sinx+1=-t²+t+1=-2(t-1\/2 )²+5\/4 这是一个关于t (t∈ [-√2\/2,√2\/2])...
Y=sinxcosx\/(1+sinx+cosx)的值域
简单分析一下，答案如图所示
求函数y=sin²x-sinxcosx-cos²x的值域和周期
y=sin²x-sinxcosx-cos²x =-(cos²x-sin²x)-sinxcosx =-cos2x-1\/2sin2x =-√5\/2sin(2x+φ)∴值域是[-√5\/2，√5\/2]，周期是T=2π\/2=π
已知函数y=(cosx)平方+根号下3sinxcosx+1,x属于R
解：y=cos²x+√3sinxcosx+1 =(2cos²x-1)\/2 +(√3\/2)(2sinxcosx)+3\/2 =(1\/2)cos(2x)+(√3\/2)sin(2x)+3\/2 =sin(2x+π\/6)+3\/2 (1)sin(2x+π\/6)=1时，y有最大值ymax=1+3\/2=5\/2 此时，2x+π\/6=2kπ+π\/2， (k∈Z)x=kπ+π\/6 (k∈Z)...
已知函数f(x)=|sinx|+|cosx|+asin2x,若a=1求值域
f(x) = (a × 2sin x cos² x + 2sin² x) \/ 2sin x = a cos² x + 2sin x = a (1 - sin² x) + 2sin x,其中sin x ≠ 0 现在令t = sin x,则有,-1 ≤ t ≤ 1且t ≠ 0,f(t) = a (1 - t²) + 2t 1. 若a=0,则f(t)=...
函数y=-sin^2+2sinx的取值范围为
y=-sin²x+2sinx-1+1 y=-(sin²x-2sinx+1)+1 y=-(sinx-1)²+1 y=1-(sinx-1)²因为：sinx∈[-1，1]，所以：sinx-1∈[-2，0]，因此：(sinx-1)²∈[0，4]所以：1-(sinx-1)²∈[-3，1]即，所求值域为：y∈[-3，1]。解2：设：所求...
