已知函数f(x)=(4x^2-7)/(x-2),x∈[0,1]. (1)求f(x)单调区间和值域 (2)设a>=1,函数g(x)=x^3-3xa^2-2a,x∈[
已知函数f(x)=(4x^2-7)/(x-2),x∈[0,1].
(1)求f(x)单调区间和值域
(2)设a>=1,函数g(x)=x^3-3xa^2-2a,x∈[0,1]若对于任意x1∈[0,1]总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.
主要要第二问，谢谢~
显然函数 y=f(x)的值域为A=[3,4].
以下对 a 讨论：
当a<0时，函数y=g(x) 在(-∞，a)上单调递增，在(a,-a)上单调递减，在(-a,+∞)单调递增。
故当-1≤a<0时，只要集合A包含于[g(0),g(-a)],就能满足题意。解不等式组g(0)≥4,g(-a)≤3
当a<-1时，只要集合A包含于[g(0),g(1)],就能满足题意。解不等式组g(0)≥4,g(1)≤3
当a>0时，......
综合以上解答，就可得到本题的解答!
已知函数f(x)=(4x^2-7)\/(x-2),x∈[0,1]. (1)求f(x)单调区间和值域 (2...
显然函数 y=f(x)的值域为A=[3,4].以下对 a 讨论：当a<0时，函数y=g(x) 在(-∞，a)上单调递增，在(a,-a)上单调递减，在(-a,+∞)单调递增。故当-1≤a<0时，只要集合A包含于[g(0),g(-a)],就能满足题意。解不等式组g(0)≥4,g(-a)≤3 当a<-1时，只要集合A包含于[g...
已知函数f(x)=(4x^2-7)\/(x-2),x∈[0,1].(1)求f(x)单调区间和值域(g
因为f(0)=7\/2，f(1)=3 所以值域为[3,4](2) 因为对任意x1∈[0,1]，有f(x1)∈[3,4]所以根据题意，在0<=x<=1时，g(x)的值域包含[3,4]因为g'(x)=3x^2-3a^2=3(x+a)(x-a)<=0 所以g(x)在[0,1]上单调递减 又因为g(x)在[0,1]上连续 所以g(1)<=3，且g(0)>...
已知函数f(x)=(4X^2-7)\/(2-x),x属于[0,1],(1)求f(x)的值域,要过程
[实际上就是要求g(x)的值域包含f(x)的值域]g'(x)=3x^2-3a^2=3(x+a)(x-a)a>=1 当x>a,g'(x)>0,g(x)增 当-a<x<a,g'(x)<0,g(x)减 当x<-a,g'(x)>0,g(x)增 当x=-a,g'(x)=0,g(x)极大 当x=a,g'(x)=0,g(x)极小 x∈[0,1],a>=1 g(x)单调递...
已知函数F(x)=(4x^2-7)\/2-x,x属于[0,1],求函数的单调区间和值域?
解：令t=2-x，1≤t≤2 f(x)=(4x^2-7)\/(2-x)=[4（2-t)^2-7]\/t=4t+9\/t-16 易知当0≤t≤3\/2,t+9\/(4t)为减函数，t≥3\/2时，t+9\/(4t)为增函数 所以当1≤t≤3\/2，即1\/2≤x≤1时，f（x）为减函数 当3\/2≤t≤2，即0≤x≤1\/2时，f（x）增函数 ...
已知函数f(x)=(4X^2-7)\/(2-x),x属于[0,1],(1)求f(x)的值域,要过程_百 ...
f(x)=[4(x^2-4)+9]\/(2-x)=-4(x+2)+9\/(2-x)=4(2-x)+9\/(2-x)-16,X属于[0,1] ， 2-x属于 [1,2]， 设t=2-x，则 t属于 [1,2] f(x)=4t+9\/t-16>=2(4t*9\/t)^(1\/2)-16=-4, 当4t=9\/t t=3\/2时取得最小值-4 t=1时 f(x)=-3; t=2时，f...
已知函数f(x)=(4x^2-7)\/2-x
请注意：<若对于任意x1属于[0,1],总存在x0属于[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立!> 指的是 对于f(x1)总有g(x0)与其对应 (x0、x1属于[0,1])，即是g的值域包含f的值域！
导数问题
由题意知，在区间[0,1]上，f(x)的值域是g(x)的值域的子集。先求f(x)和g(x)在区间[0,1]上的值域。f(x)=(4x^2-7)\/(2-x)=[4(2-x)^2-16(2-x)+9]\/(2-x)=4(2-x)+9\/(2-x)-16。若0<=x<=1，则1<=2-x<=2。当4(2-x)=9\/(2-x)即x=1\/2时，f(x)取得最...
已知函数f(x)=(4x²-7)\/(2-x),x∈[0,1]
1．［－4，－3］值域 那个啥，我先下去算，我是把式子化成勾型图在做，先验算下，明天补发全过程
已知函数f(x)=(4x²-7)\/(2-x),x∈[0,1]
先求函数f（x）=（4x²－7）\/（2－x）值域-4到-3，问题转化为区间-4到-3是函数g（x）=x²－3a²x－2ax的值域的子集，几何函数图象，知道只要满足g（1）<=-4即1-3a^2-2a<=-4.结合a≥1得a≥1
