小学数学题求教

Question

已知一个圆柱体的高是8，现在将这个圆柱体切割后拼成一个与圆柱体等底等高的长方体后，表面积增加了24，求原圆柱体体积。

Answer 1

1、因为将这个圆柱体切割后拼成一个与圆柱体等底等高的长方体后，多了左右两个面，所以每个面的面积为：
24÷2＝12
2、多出的两个面是长方形，长与圆柱高相等，宽与圆柱底面半径一样，所以圆的半径是：
12÷8＝1.5
3、原圆柱体体积为：
3.14×1.5×1.5×8＝56.52
答：原圆柱体体积为56.52

Answer 2

底面积相等：πr^2=a^2
表面积之差：4ah-2πrh=24
两式联立，解得：r=3/(4√π-2π)
∴V=πr^2h=18/(π-4√π+4)

追问

您这答案我看接近，别的都差的太多，关键是怎么知道长方体的地面是正方形呢

追答

如果底面不是正方形，就没法算了

Answer 3

设圆柱底面半径为r
因为是 圆柱体切割后 拼成一个与圆柱体等底等高的长方体后
所以 表面积增加 8×r×2=16r
所以 16r=24
r=1.5
所以圆柱体积 8πr²=18π

Answer 4

24/2=12
12/8=1,5
3.14x1,5x1,5x8=18x3.14=56.52

Answer 5

因等底等高的长方体增加了二个侧面积 24/2=12

半径：12÷8=1.5
圆柱体积：3.14×1.5×1.5×8=56.52