红梅回答那个是和立方公式...
这个公式很简单的，一般是作为结论来使用，没有谁最早证明一说。你可以从和立方公式中反向推导。
此外，如果你是求自然数前N项的立方和，那么下面这个是推导过程。
（n+1）^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1
上式从1到k求和：
得(k+1)^4=1+4(1的立方+2的立方+3的立方............+k的立方)+
6(1的平方+2的平方+3的平方............+k的平方)+
4（1+2+3+.........+k）+k
代入平方和公式和自然数前N项和公式即可本回答被提问者采纳
(a+b)^2(a+b)=
(a^2+2ab+b^2)(a+b)=
……
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
立方和公式是怎么被证明出来的?最早是谁证明出来的?推导过程是什么?
这个公式很简单的，一般是作为结论来使用，没有谁最早证明一说。你可以从和立方公式中反向推导。此外，如果你是求自然数前N项的立方和，那么下面这个是推导过程。（n+1）^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1 上式从1到k求和：得(k+1)^4=1+4(1的立方+2的立方+3的立方...+k的立方)+ 6(1的平方...
立方和的公式是什么如何证明
立方和的公式是：$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$。证明这个公式，我们可以采用代数方法。首先，考虑左边 $a^3 + b^3$，我们尝试将其转化为两个因式的乘积形式。观察可知，若将其看作是一个关于 $a$ 的二次多项式在 $a = -b$ 时的取值，则可能可以通过因式分解得到。
立方和的公式是什么?如何证明?
立方和的公式是：$^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$。要证明这个公式，我们可以使用代数法，也就是直接展开$^3$。首先，我们知道$^3$表示的是$$这个数自己乘以自己两次，也就是$$。接着，我们可以先计算前两个$$的乘积，得到$$。这是因为，根据平方差公式，我们知道$^2 = a^2 +...
立方和公式是怎么推导出来的
公式的推导是通过多项式展开和平方展开来得到的。具体推导过程如下：首先，我们可以使用二项式定理展开 (a + b + c)^3，得到：(a + b + c)^3 = (a + b + c)(a + b + c)(a + b + c)然后，我们可以将展开式中的每一项进行乘积运算，并将它们相加。根据乘法分配律，我们可以展开为...
立方和的公式是什么?如何证明?
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)\/2]^2 证明过程如下：（这里的证明过程用到了迭代法）上式中各式相加，红色部分和红色部分抵消为0，绿色和绿色部分抵消为0，以此类推。
立方和公式与立方差公式的推导过程
立方差公式的推导过程：1. 与立方和公式类似，我们需要表示两个数的立方差为a^3 - b^3。同样为了将其转化为乘积形式进行因式分解。其中一个因子显然是。接下来开始寻找另一个部分。当乘以后，我们可以将第一项分解为负数的b的三次方与剩余的项的差，得出其等式表达式并验证该表达式的正确性，最后...
立方和的公式是什么?如何证明?
首先，我们可以从右侧开始，尝试展开：= a + b = a^3 - a^2b + ab^2 + a^2b - ab^2 + b^3 = a^3 + b^3 通过上述步骤，我们验证了从右侧展开可以得到左侧的立方和形式，从而证明了立方和公式的正确性。为了进一步巩固理解，我们可以举一个简单的例子。设a = 2，b = 1，代入立方...
立方和公式公式证明
立方和公式推导如下：首先，我们利用迭代法证明立方和公式。已知立方和为：1^3+2^3+3^3+……+N^3 使用迭代法，根据幂次方和的求和公式，我们逐步展开和简化。通过观察和归纳，我们发现立方和的求和公式为：(N+1)^4 - 1 进一步，我们利用平方和的求和公式来简化上述表达式。平方和公式为：1^2+2...
立方和和立方差公式是怎么推导出来的
立方和公式的推导过程如下：首先，a³+b³可以写成a³+a²b-a²b+b³的形式。接着，通过提取公因式，可以简化为a²（a+b）-b（a²-b²）。进一步简化后，表达式变为a²（a+b）-b（a+b）（a-b）。最后，将表达式重写为（a+b）[a...
立方和公式与立方差公式的推导过程
立方和公式，即a³+b³的推导过程可以这样展示：首先，我们将其展开为a³+a²b-a²b+b³，接着简化得到a²(a+b)-b(a²-b²)，进一步分解为a²(a+b)-b(a-b)(a+b)，最后得到(a+b)(a²-ab+b²)的形式。立方差...
