0<a<1,0<b<1
a+b<2
根据平均值不等式2ab≤a²+b²
因此最小值在a+b和2ab中产生
2ab-(a+b)
=ab-a+ab-b
=a(b-1)+b(a-1)
<0
所以
2ab<a+b （另一位没有证明，我就证明了一下~）
因此最小的是2ab
选C！
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！
∵a²+b²>=2ab
由0<a<1, 0<b<1得0<a+b< 2
a+b-2ab=a-ab+b-ab
=a(1-b)+b(1-a)
>0
所以2ab最小
因为a<1,b<1,所以a+b<2
a2+b2-2ab=(a-b)^2>0 a2+b2>2ab
设a=b=1/2,则a+b=1>2ab=1/2
所以2ab最小
例如：a=0.2,b=0.5.
那么：a+b=0.7 2a+2b=0.4+1=1.4 2ab=2×0.2×0.5=0.2
0.2＜0.7＜1.4＜2
所以选择c
若0<a<b,a+b=1,则a、b、2ab、a2+b2、12按从小到大的顺序排列为___
∵0＜a＜b，a+b=1，不妨令a=13，b=23，则有2ab=49，a2+b2 =59，∴有 b＞a2+b2 ＞12＞2ab＞a，即a＜2ab＜12＜a2+b2 ＜b，故答案为 a＜2ab＜12＜a2+b2 ＜b．
若0<a<b且a b=1则a,b,1\/2,2ab,a2 b2从小到大排列为?
2ab=2 0＜a2＜a＜1 0＜1＜b＜b2 故：a2＜a＜b＜b2 若0＜a＜√2 \/2,则：√2＜b,有：a2＜1\/2＜a＜b＜2ab＜b2 若√2 \/2＜a＜1,则：1＜b＜√2,有：1\/2＜a2＜a＜b＜b2＜2ab 若a=√2 \/2,则：b=√2,有：1\/2=a2＜a＜b＜b2=2ab ...
若0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式中值最大的是
答案 A 理由 (1)由于0＜a1＜a2, 0＜b1＜b2 所以a1a2≤(a1+a2)2 \/2,b1b2≤(b1+b2) 2\/2,（当a1=a2，b1=b2时两式取等号）即有a1a2+b1b2≤1\/2（只有当a1=a2=b1=b2时取等号），故，B≤1\/2 (2)由于( a1+a2)( b1+b2)=a1 b1+ a2b2+ a1 b2+ a2 b1=1,所以，A+C=...
已知b<a<0,且ab=1,则a2+b2a?b取得最小值时,a+b等于__
∵ab=1∴a2+b2a?b=(a?b)2+2aba?b＝(a?b)2+2a?b＝(a?b)+2a?b，∵b＜a＜0∴a2+b2a?b≥22（当且仅当a-b=2a?b取等号）即a2+b2a?b取得最小值时，满足a?b＝2a?bab＝1∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=6∵b＜a＜0∴a+b=-6故答案为：-6 ...
0<a<b,且a+b=1,试确定a2+b2,1\/2,2ab的大小,并说明理由
0<a<b，且a+b=1, 则 0<a<1\/2<b<1 a^2+b^2>2ab a+b=1 a^2+b^2+2ab=1 a^2+b^2>2ab 所以a^2+b^2>1\/2 2ab<1\/2 所以 a2+b2>1\/2>2ab
若0<a<b,且a+b=1,将a^2+b^2,2ab,a,b,1\/2从小到大排列
首先做差法比较a²＋b²与2ab的大小 ∵0＜a＜b a²＋b²－2ab＝﹙a－b﹚²＞0 ∴a²＋b²＞2ab ∴﹙a＋b﹚²＝a²＋b²＋2ab＝1 2ab＝1－a²－b²∴a²＋b²－2ab＝a²＋b²－1＋a&...
已知函数0<a<b且a+b=1,试比较:a2+b2与b的大小;2ab与1\/2的大小。
由题可知0<a<0.5<b<1 (a2+b2)\/b与1比较大小，做减法既(a2+b2)-b\/b=(1-b)2+b2-b\/b=(2b-1)(b-1)\/b 2b-1>0 b-1<0 b>0 则原式为负数，即a2+b2<b 2、2ab<0.5 0.5-2ab=0.5(a+b)2-2ab=0.5(a2+b2+2ab-4ab)=0.5(a-b)2>0 所以2ab<0.5 函数的近代...
...题多一点!!!不要填空选择之类的,就要解方程,最好是去分母的,难度适...
18、已知a2+a2-1=0,b2+b2-1=0且a≠b,则ab+a+b=( ) A、2 B、-2 C、-1 D、0 三、解下列方程:(5’×5=25’) 19、(x-2)2-3=0 20、2x2-5x+1=0(配方法) 21、x(8+x)=16 22、 23、(2x-3)2-2(2x-3)-3=0 四、解答题。 24、已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是...
高一数学不等式公式整理
具体而言，如果a和b都是正数，那么(a+b)\/2≥√(ab)，等号成立当且仅当a=b。此外，基本不等式还可以推广到多个正数的情况，即如果a1,a2,...,an都是正数，那么(a1+a2+...+an)\/n≥(a1a2...an)^(1\/n)，等号成立当且仅当a1=a2=...=an。绝对值不等式是另一个重要的概念。对于任何...
若0<a,b,c<1,且a+b+c=2,则求a2+b2+c2的取值范围
解答：我会猜出答案，然后会做一半，如果没别人答，你就将分数送我吧。答案是[4\/3,2)∵ a²+b²+c²≥ab+bc+ac, 当且仅当a=b=c时等号成立 ∴ 3(a²+b²+c²)≥a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=(a+b+c)²=4 ∴ a²...
