证明x^2n\/(1+x^2)^n的和函数一致收敛
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级数取何值时,级数∑[x^n\/(1+x)^2n]收敛,绝对收敛,条件收敛
|x\/(1+x)^2|
(x^2)\/(1+nx^2+……+x^2n)<1\/n为什么可以这样放缩?x区间为(-∞,+∞)
因为分母中除了nx^2以外的项的和 1+(n-1)x^4+……+x^2n>1>0 且nx^2>0，x^2>0 所以 (x^2)\/（1+nx^2+……+x^2n）<x^2\/(nx^2)=1\/n 当x=0时，(x^2)\/（1+nx^2+……+x^2n）=0\/1 =0 <1\/n 也成立
∞∑n=0求幂级数(-1)^n x^2n+1\/2n+1 的收敛半径及收敛区间内的和...
结合f(0)=0得到C=0，所以
求级数∑(n=0到∞)x^2n 2\/(n 1)(2n 1)的收敛域及和函数
是求“∑[x^(2n+2)]\/[(n+1)(2n+1)]的和函数”？若是，分享一种解法如下。设S(x)=∑[x^(2n+2)]\/[(n+1)(2n+1)]。易得其收敛区间为x²<1，收敛域为-1≤x≤1。由S(x)两边对x求导，有S'(x)=2∑[x^(2n+1)]\/(2n+1)。再求导、并在其收敛区间求和，有S''(x)=...
求Σ〈n=0→∞〉{[(2n+1)^n]\/n!}*x^2n的和函数S(x)。
是来源于哪里的题目？或者自己想的题？我算了一下S（x），见下图，偶次项得不到一般表达式，如果需要完整过程可追问。方法不一定正确。1 a4是这样的，是两个等比数列求前n项和，没算出来。因为更多的偶次项就难求了，所以我怀疑一般表达式是求不出的或者我算错了。2 ...
高数如何求幂函数1+∑(-1)^n x^2n\/2n的和函数
解题过程如下图：
∞∑=(2n)!!x^n\/(2n+1)!!的收敛区间和收敛域
收敛半径为1，收敛域为[-1，1）：
f(x)=lim n→∞ (1+ⅹ)\/(1+ⅹ^2n)的间断点怎么求的?
如图，倒过来看
设f(x)=lim(n趋于正无穷大){1—x^2n\/1+x^2n}x,则f(x)的间断点是? 我主...
解 函数表达式见图.f(-1)=f(1)=0,当x=-1和x=1时，函数是有定义的.另外，根据lim(x-->-1-)f(x)=lim(x-->-1-)-x=1,lim(x-->-1+)f(x)=lim(x-->-1+)x=-1,所以由极限存在的充要条件知，lim(x-->-1)f(x)是不存在的。同理lim(x-->1)f(x)也是不存在的.于是x...
