证明：
A.B.C成等差数列：A+B+C=3B=180°得B=60°
a.b.c成等比数列：b²=ac
由余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB
得ac=a²+c²-2ac*cos60°
（a-c）²=0
得a=c
前面已知B=60°
所以三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成等差，也是等边三角形
证明：
A.B.C成等差数列：A+B+C=3B=180°得B=60°
所以中等边为b
a.b.c成等差数列
不妨设
a=b-d,
c=b+d
d>0
由余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB
得
d=0
得a=c =b
所以三角形ABC为正三角形
A.B.C成等差数列：A+B+C=3B=180°得B=60°
a.b.c成等比数列：b²=ac
由余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB
得ac=a²+c²-2ac*cos60°
（a-c）²=0
得a=c
前面已知B=60°
所以三角形ABC为正三角形
...三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成等差...
得 d=0 得a=c =b 所以三角形ABC为正三角形
...C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
Con(A+C)=Con(π-B)=-ConB\/=-1\/2 故Con(A-C)=1 A-C=0 A=C B=π\/3，则A=B=C 故 ABC为等边三角形
...C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等 差数列,a,b,c
所以B=90° 即三角形ABC为以B为直角的直角三角形 因为a,b,c成等比数列 所以 b^2 = ac 在直角三角形ABC中，sinAsinC =a\/b c\/b =ac \/b^2 =b^2\/b^2 =1.
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列。a...
a.b.c成等比数列===>b^2=ac =a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac （a-c)^2=0, a=c 所以三角形ABC为等边三角形
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,a...
B，C成等差数列，有2B=A+C（1）因为A，B，C为△ABC的内角，所以A+B+C=π．由（1）（2）得B=π3．（3）由a，b，c成等比数列，有b2=ac（4）由余弦定理及（3），可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac再由（4），得a2+c2-ac=ac，即（a-c）2=0因此a=c从而A=C（5）由（2）（3）...
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列
因为 a+b+c=180º得到 b=60ºcosb=1\/2,sinb=√3\/2 a+c=120º边a.b.c成等比数列：ac=b^2 由正弦定理 a\/sina=b\/sinb=c\/sinc=k=(2r)a=ksina ，b=ksinb ，c=ksinc,代入“*”式，得到 k^2*sinasinc=k^2*sinb sinasinc=(sinb)^2 所以sinasinc=3\/4。
在三角形ABC中,三个内角A..B.C的对边分别为a.b.c,
A..B.C成等差数列,则B=60度,A+C=120 a.b.c，成等比数列,则b^2=ac cosB=(a^2+c^2-b^2)\/(2ac)1\/2=(a^2+c^2-ac)\/(2ac)a^2+c^2-ac=ac (a-c)^2=0 所以,a=c 即三角形是等腰三角形,又角B=60度 所以,三角形ABC是等边三角形 ...
三角形abc的三个内角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列...
故B+A+C=B+2B=3B=180°，即B=60° 在三角形中，根据余弦定理有b^2=a^2+c^2-2ac×cosB 因为B=60°，所以cosB=1\/2 即b^2=a^2+c^2-2ac×cosB=a^2+c^2-ac，结合（2）式，得：a^2+c^2-ac=ac 即a^2-2ac+c^2=0 即（a-c）^2=0 即 a-c=0 即 a=c 所以...
在三角形ABC中,内角A,B,C,对边的边长分别是a,b,c,若B,A,C三角成等差数...
解：∵B,A,C三角成等差数列，∴2A=B+C,∵A+B+C=180° ∴3A=180° ∴A=60° ∵a,b,c三边成等比数列,b²=ac,sin²B=sinA·sinC,∴ bsinB\/c=sin²B\/sinC=sinA=√3\/2.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列,求:
由向量BA点乘向量BC=3\/2 且b=根号3得：向量BA·向量BC=ac*cos60=3\/2；推出ac=3 由余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosB B=60 推出a^2+c^2=6;根据已经求出的ac=3 因为（a+c）^2=a^2+c^2+2ac 得：a+c=根号（a^2+c^2+2ac）=根号12 (2) A+C=2B=120度 0<A<120 sinc...
