x∈[1，+∞）时，x^2递增，2x+1/(2x)递增, f(x)在[1，+∞）递增
f（x）的最小值＝f(1)=7/2
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已知函数f(x)=x2+2x+a\/x,. 当a=1\/2时,求函数f(x)的最小值
1：当a=1\/2时，f(x)=x^2+2x+1\/(2x)x∈[1，+∞）时，x^2递增，2x+1\/(2x)递增, f(x)在[1，+∞）递增 f（x）的最小值＝f(1)=7\/2 亲，给个好评吧
已知函数f(x)=X2+2X+a\/x, x属于[1,正无穷)。当a=1\/2时,求函数f(x)的...
(1)首先 f(x) = x + a\/x + 2 1、当a = 0.5时，f(x) = x + 1\/2x + 2极值点在x = √(1\/2) < 1处所以取不到 在[1,正无穷)上单调增，最小值在 f(1) = 7\/2 (2)∵f(x)>0恒成立 ∴x²+2x+a＞0恒成立 ∵x²+2x+a在[-1,正无穷）上单调递增.∴x...
...\/x,x∈〔1,+∞)(1)当A=1\/2时,求函数f(x)的最小值(2) 若对任意x∈1...
(1)因为a=1\/2,所以f(x)=(x2+2x+1\/2)\/x.利用函数f(x)的单调性可知:函数f(x)的最小值为f(1)为3.5.(2)因为x∈[1,+∞),要使f(x)>0恒成立,即在x∈[1,+∞),x2+2x+a>0.解得:a>-3
...\/x,x∈〔1,+∞)(1)当A=1\/2时,求函数f(x)的最小值
求导数，f(x)=x+2+1\/2x 则f'(x)=1-1\/(2x^2)当x大于等于1时，f'(x)∈〔1\/2,1)>0 因此f(x)在∈〔1,＋∞)上为增函数
已知函数f(x)=x^2+2x+a\/x,x属于[0,正无穷),当a=1\/2时,函数最小值
解：①a=1\/2，则 f(x)=(x²+2x+a)\/x=x+1\/2x+2≥2根号(1\/2)+2=2+根号2 当且仅当x=根号2\/2时，取最小值(2+根号2)。②f(x)＞0对x≥1恒成立，则 x²+2x+a＞0对x≥1恒成立 即 a＞-x²-2x≤-3 ∴a＞-3 ...
函数f(x)=x^2+2x+a\/x.x∈[1,+∞] (1)当a=1\/2时求函数f(x)的最小值
f ’(x)=2x+2-a\/x^2=(2x^3+2x-a)\/x^2 令f '(x)=0则2x^3+2x-a=0 ==>a=2x^3+2x--- 将@式子代入**式则有此时对应极点值f(x)=3x^2+4x 由于x≥1所以基点值f(x)≥7 而边界值f(1)= 3+a 对于第一问 将a=1\/2代入 f(1)=7\/2<f(x)的极点值，所以原函数最小值...
已知函数f(x)=x 2 +2x+a,x∈[1,+∞).(1)当a= 1 2 时,求函数f(x)的最...
（1）a= 1 2 时，f（x）=x 2 +2x+ 1 2 ，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=-1，又∵x∈[1，+∞），∴f（x）的最小值是f（1）= 7 2 ．（2）由（1）知f（x）在[1，+∞）上的最小值是f（1）=a+3．∵f（x）＞0在[1，+∞）上恒成立，...
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)\/x,x∈【1,正无穷)。a=1\/2,函数最小值为多少...
(1)解：f'(x)=1-1\/2x^2 又因为,x∈【1，正无穷）所以f'(x)>0恒成立 所以f(x)min=f(1)=7\/2 (2)解：f(x)=（x^2+2x+a）\/x x>0 可化为x^2+2x+a>0 设h(x)=x^2+2x+a h'(x)=2x+2>0在[1,正无穷大)上恒成立 即令h(1)=3+a>0即可 a>-3 ...
已知函数f(x)=(x平方+2x+a)\/x,x∈[1,正无穷),(1)当a=1\/2时,求函数f(
1) f(x)=x+0.5\/x+2 f'(x)=1-0.5\/x^2 当x>=1时，f'(x)>0, 函数单调增 最小值为f(1)=1+0.5+2=3.5 2)f(x)=x+a\/x+2>0 即a>-x(x+2)a>-(x+1)^2+1=g(x)g(x)的最大值为当x=1时取得，为gmax=g(1)=-3 所以有a>-3.
...x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大). ⑴当a=1\/2时,求函数f(x)的最小值...
1、f(x)=x^2+2x+1\/2=(x+1)^2-1\/2 又 x属于[1,正无穷大）.显然当x=1时，f(x)取得最小值7\/2 2、由f(x)>0,得a>-x^2-2x=-(x+1)^2+1 又-(x+1)^2+1在[1,正无穷大）.的最大值为-3 故a>-3
