高等数学中第一类曲面积分和第二类的转换问题
我把问题写图片里了，为什么他会加个绝对 值 呢？？
为什么第二类曲面积分的dydz转成二重积分的dxdy的时候，会是-z'(x) dydz = dxdy 出现了负号呢？既然有绝对值，不就直接把所有的负号都去掉得了，为什么这个公式里还有画线的那个负号呢？
那为什么第二类曲面积分的dydz转成二重积分的dxdy的时候，会是-z'(x) dydz = dxdy 出现了负号呢？既然有绝对值，不就直接把所有的负号都去掉得了，为什么这个公式里还有画线的那个负号呢？
高等数学中第一类曲面积分和第二类的转换问题
今天大物课刚听老师说过，这个法向量的选取有两个方向，向里或者向外。dS与dσ都是正的，而cosγ可能因为γ是钝角而为负
高数中第一型曲线积分和第二型曲线积分有什么区别?怎么做题啊?_百度...
第二类曲面积分∫∫Pdx+Qdy+Rdz=∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)dS,其中，dS就是曲面的面积元素。dS的求法：如果曲面方程为f(x,y,z)=0,曲面投影到yoz面，那么要从曲面方程f(x,y,z)=0中，解出 x对y的偏导数和x对z的偏导数，然后代入dS公式中即可。曲面法向量的求法：把曲面方程看作是某...
高数中第一型曲线积分和第二型曲线积分有什么区别
1、是否与方向有关 尽管它们都是沿着曲线的积分，但第一型曲线积分的与方向无关，第二型曲线积分的与方向有关。2、物理意义不同 第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线，计算该曲线的质量。第二型曲线积分的物理背景是变力沿曲线做功，求的是功。3、定义不同 设函数f（x）定义在平...
哪位高等数学高手能告诉小弟:第一类曲线积分和第二类曲线积分有什么区别...
第二类曲线积分是讲方向的，对曲线ab和对曲线ba积分的结果是不一样的，因为它们的方向不同；而第一类曲线积分是不讲方向的，第二类可以转化成第一类。第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数，与线元相乘后求积分。第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数，与线元矢量点...
求详细介绍关于高数第一类第二类曲线曲面积分 对称性 以及轮换对称性谢 ...
2、第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分，其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关，第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向，第二型曲面积分与曲面的侧有关，如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧)，显然曲面积分要改变符号，注意在上述记号中未指明哪侧。必须...
高等数学第一类与第二类曲线\/曲面积分的区别 在定义及运算方面的,
从物理意义上去考虑.第一类曲线、曲面积分可考虑为非均匀曲线或曲面的质量,其定义类似于定积分和重积分,计算时化为定积分或者二重积分.第二类曲线、曲面积分是求变力沿曲线做功或者流量问题,计算时也是化成定积分或者二重积分.它们的概念放在一起,的确是容易混淆的.注意第一类的曲线或曲面不分方向,而第...
高等数学第一类与第二类曲线\/曲面积分的区别
从物理意义上去考虑。第一类曲线、曲面积分可考虑为非均匀曲线或曲面的质量，其定义类似于定积分和重积分，计算时化为定积分或者二重积分。第二类曲线、曲面积分是求变力沿曲线做功或者流量问题，计算时也是化成定积分或者二重积分。它们的概念放在一起，的确是容易混淆的。注意第一类的曲线或曲面不分方向...
...性和被积函数奇偶性简化计算时,第一类曲面积分是不是和通常理解_百...
是的，第一类曲面积分与定积分，重积分类似，也有相同的奇偶对称性。第二类(对坐标的曲面积分)则不具备一般的奇偶对称性，而是相反的，因为假如被积函数是奇函数，则在两片曲面上的符号相反，而把曲面积分转换成二重积分的时候，前面也要分别加上正负号，所以恰好两片上的积分相等，同理偶函数在两片...
高等数学知识点总结-曲线积分与曲面积分
1. 曲线积分第一类曲线积分，计算二维或三维空间中曲线的长度，公式如下：第二类曲线积分关注坐标，计算法见：两类积分间的关系可通过方向余弦表示，如[公式]。2. Green公式Green公式是区域与边界曲线之间转换的桥梁，公式为[公式]，它说明了积分的路径无关性。3. 曲面积分第一类曲面积分计算三维空间面的...
关于高等数学的积分问题?
曲线\/曲面积分(无论是第一类\/第二类)都【能】把曲线\/曲面方程代入被积函数 细则:使用高斯公式后,第二类曲面积分转换为三重积分 在转换之前【能】把曲面方程代入被积函数 转换之后,【不能】把积分区域方程代入被积函数 使用斯托克斯公式后,第二类曲线积分转换成第一类或第二类曲面积分 转换之前【能】把...
