化学 十字交叉法

Question

怎么用，怎么来的？

Answer 1

字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。凡是具有
a 1X + a 2Y = a ( X +Y ) 关系式的习题 ，均可用十字交叉法。
原则：遵循守恒的原则
常用于求算：
（1）有关质量分数的计算
（2）有关物质的量浓度的计算
（3）有关平均分子量的计算
（4）有关平均原子量的计算
（5）有关反应热的计算
（6）有关混合物反应的计算
现举例如下：
一．有关质量分数的计算：
例： 实验室用密度为1.84克/厘米3 98%的浓硫酸与密度为1.1克/厘米3 15%的稀硫酸混和配制密度为1.4克/厘米3 59%的硫酸溶液, 取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是
A. 1:2 B. 2:1 C. 3:2 D. 2:3

[分析]98 44
\ 59 /
/ \ 其体积比为 : 44/1.84 : 39/1.1　≈ 2:3
15　 39　　　答案为 D
根据溶质质量守恒, 满足此式的是98%X + 15% Y = 59%(X+Y)
X 和 Y 之比是溶液质量比,故十字交叉得出的是溶液质量比为44 : 39 ,再换算成体积比

二.有关物质的量浓度的计算
例: 物质的量分别为6摩/升, 1摩/升的硫酸溶液,按怎样的体积比才能配成4摩/升的 溶液?

[分析] 6 3
\ 4 /
/ \
1 2

根据溶质物质的量守恒, 满足此式的是6X + Y = 4 (X+Y)
X 和 Y 之比是体积比,故十字交叉得出的是体积比为3 : 2 ,答案为6摩/升, 1摩/升的硫酸溶液,按3 : 2的体积比才能配成4摩/升的溶液?
三. 有关平均分子量的计算
例: 实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为:
A.25.0% B.27.6% C.72.4% D.75.0%

[分析] 28 3
\ 29 /
/ \
32 1

根据质量守恒, 满足此式的是 28X + 32 Y = 29(X+Y)
X 和 Y 之比是物质的量之比,故十字交叉得出的是物质的量比3 : 1,
3×28
乙烯的质量百分含量= ------------------×100% = 72.4 % 答案为C
3×28＋1×32

四. 有关平均原子量的计算
例: 铜有两种天然同位素 63Cu和 65Cu , 参考铜的原子量为63.5 , 估算 63Cu 的平均原子百分含量约是
A. 20% B.25% C.66.7% D.75%

[分析] 63 1.5
\ 63.5 /
/ \
65 0.5

根据质量守恒, 满足此式的是 63X + 65 Y = 63.5 (X+Y)
可知X :Y 应为原子个数比,故十字交叉法得出的是原子个数比.

1.5
故 63Cu的原子百分含量= ---------×100% =75%
1.5 + 0.5

五. 有关反应热的计算
例: 已知下列两个热化学方程:2H 2(气) + O2 (气) = 2H2 O(液) +571.6千焦
C3H8 (气) +5O2 (气) = 3CO2 (气) + 4H2O (液) + 2220千焦, 实验测知氢气和丙烷的混和气体共5摩尔完全燃烧时放热3847千焦, 则混和气体中氢气和丙烷的体积比是
A. 1:3 B. 3:1 C.1:4 D. 1:1

[分析] 571.6
--------
2 \ 1450.6
3847 /
-----
5
/ \
2220 483.6
根据总热量守恒, 满足此式的是 285.8X + 2220 Y = 769.4 (X+Y)
可知X :Y 应为物质的量比,故十字交叉法得出的是物质的量比, 即体积比
当然本题用估算法更简单.
六. 有关混和物反应的计算
例：已知白磷和氧气可发生如下反应：P4 +3O2 = P4O6 ，P4 +5O2 = P4O10 在某一密闭容器中加入62克白磷和50.4升氧气(标准状况), 使之恰好完全反应, 所得到的P4O10 与P4O6 的物质的量之比为
A. 1:3 B. 3:2 C. 3:1 D. 1:1

[分析] P4O10 5 1.5
\ 2.25/0.5 /
/ \
P4O6 3 0.5
根据O2物质的量守恒, 满足此式的是5X + 3Y = 2.25/0.5 (X+Y)
X 和 Y 之比是P4O10 和P4O6物质的量比,故十字交叉得出的物质的量比为3:1, 答案为C