数值的表示方法——原码、反码和补码

Question

看书上就直接出来定义，我想知道哪些数要这样表示，为什么这样表示，有何作用

Answer 1

原码、反码和补码是几乎所有计算机教材的第一课，很基础也很简单，由于这些内容一直跟二、四、十六进制的转化放在一起，我从来都是跳过这章直接往下看的，直到有一天，我自己被一个超白目的问题难倒了……”将-3右移2(bit)位，结果是多少?”一下子，我发现，在过去的学习中我挑食了，现在补上这一课。原码，是自然数值的机器数表示。具体的表示规则是这样的：最高为作为符号位，剩下的位是数值位。比如-3原码表示为10000011（如图）。原码的数值表示范围跟二进制的位数有关，如8位二进制数最大的表示范围是-127～+127之间（最高位是符号位）。反码，是机器数运算过程的中间表示形式。具体规则是：正数的反码和原码相同；负数的反码是符号位不变，其他位按位求反得到的。如，-3的补码是11111100。补码，是机器数的运算表示形式。引入了补码克服了原码的局限性（由于符号位要单独操作，运算方法比较复杂），使得计算减法可以用计算加法的方式得到；补码另外的优点是，数字0补码表示的唯一性。具体的规则是：正数的补码和原码相同；负数的补码是反码末位加1。如，-3的补码是11111101。然后，运算器对数值进行右移操作，负数补1，正数补0，得到11111111。从符号位看，代表的是负数，还原成原码方法是求补码的补码，得到原码10000001，代表十进制数-1。总结一下：正数的原码，反码和补码相同。负数的反码是原码保持符号位不变，其他位按位求反；补码是反码加1。补码还原是补码的补码。左移操作即所有的高位舍去（包括符号位），右边（低位）补0；右移操作，所有的低位舍去（右移），高位（左边）负数补1，正数补0。

Answer 2

这个我前几天给一个人解释过~我把回答的复制过来~ 计算机不会减法~补码的作用是把减法变成加法~书上一般是总结的规律方便记忆~ 但是你实际从低层原理上看~并不是很准确~比如 补码是没正负号的~以下是我在其他地方的回答~ 计算机不会减法`所以用补码把减法变成加法` 你看的数一般就说 "正数的补码是其本身,负数的补码是原码按位取反后1,符号位就是最高位等等`"但是确没说为什么 正书可以127`负数居然可以存128位其实是不准确`或者说有的地方是不对的从底层看`只是为了方便你记忆总结的规律~我们还是来看8位~ 首先~我得说补码无正负号~这是官方解释~ 8位二进制一共可以表示多少位数字?255个加个0~~ 其次~补码其实是 跟最小数的 "距离"~为什么这么说是最小数的距离`解释很麻烦`不过有个最简单的方法是穷举`(我们先看后7位~第一位我稍后解释为什么不是正负号)-128 是多少 0000000-127 0000001-128 0000002………………-1 11111110 00000001 0000001……………………127 1111111 从这里我们可以看出~7位反码是跟最小数 -128的距离~ 但我们又发现个问题~ -1到0的时候进位了`但是我们只有7位` 进的那一位没有` 这就是为什么要8位的原因~但现在又出现个问题` 为什么 没进位的第一位是1~进位以后第一位是0~也就是说~ -1为什么不是01111111 而是11111111?我们还是举例来说明`- 1+-2为多少~至少显然是个负数~ 而如果-1表示为 01111111`那-1+-2`会为11111101~ 负数加负数居然等于整数!显然不行`所以 -1也11111111表示~ 也就是说` -128不是从00000000开始` 而是从10000000开始(注意开始穷举是7位`这里是八位)~ 所以我们看出~第一位主要是为了进位也有区别正负数的作用~但是其实不是正负号~其实这些举例都可以换成数学方式说明~不过估计说起更复杂~举例说明简单些~ 希望对你有帮助

Answer 3

32 学汇编了啊