x²+y²+Dx+Ey+F=0
将A（4,1），B（6,-3），C（-3,0）代入
4D+E+F+17=0 (1)
6D-3E+F+45=0 (2)
-3D+F+9=0 (3)
(1)×3+(2):18D+4F+96=0 (4)
(2),(4):18D+4(3D-9)+96=0
∴D=-2,F=-15,E=6
∴三角形ABC外接圆的方程为
x²+y²-2x+6y-15=0
已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0)求三角形ABC...
设三角形ABC外接圆的方程为 x²+y²+Dx+Ey+F=0 将A（4,1），B（6,-3），C（-3,0）代入 4D+E+F+17=0 (1)6D-3E+F+45=0 (2)-3D+F+9=0 (3)(1)×3+(2):18D+4F+96=0 (4)(2),(4):18D+4(3D-9)+96=0 ∴D=-2,F=-15,E=6 ∴三角形ABC...
如图,已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(1,0)、C(-2,6...
如图,已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(1,0)、C(-2,6).(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;(3)设抛物线... 如图,已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(1,0)、C(-2,6).(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式; (2)...
求经过点A(4,1),B(-6,3),C(3,0)的圆的方程
设圆的方程为（x-a）^2 (y-b)^2=r^2 以为经过三点o(0,0),a(1,1)b(4,2)a^2 b^2=r^2 (1-a)^2 (1-b)^2=r^2 (4-a)^2 (2-b)^2=r^2 解得：a=4,b=-3 c=5 所以圆方程为（x-4）^2 (y3)^2=25 圆 是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内...
已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(0,3),C(2,5),1...
yD=(yA+yC)\/2=(1+5)\/2=3 D（3,3），纵坐标与B（0，3）纵坐标一致 BD所在直线为y=3 一般式：y-3=0 BD=|xD-xB|=3-0=3 S△ABC=S△BDC+S△BDA =1\/2BD*|yC-yB|+1\/2BD*|yA-yB| = 1\/2BD*（|yC-yB|+|yA-yB|)= 1\/2*3*（|5-3|+|1-3|)= 1\/2*3*4 = 6 ...
...ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(-2,1)C(0,-1),则△ABC外接圆的圆 ...
BC的斜率=-1，则中垂线的斜率=1 BC的中点坐标：（-1，0）所以BC的中垂线：y=x+1 AC的斜率=1，则中垂线的斜率=-1 AC的中点坐标：（2，1）所以AC的中垂线：y-1=-（x-2），即y=-x+3 解方程组，可得：x=1，y=2 所以外接圆的圆心（1，2）则半径=√[1+（2+1）²]=√10 ...
已知△ABC的三个顶点A(-4,0)、B(4,0)、C(0,3),求△ABC的外接圆和内切...
首先求外接圆的圆心，，外接圆的圆心一定在y轴上，设圆心M的坐标为（0，y），因为圆心到各个定点的距离相等，所以（y+3）的平方=y的平方+4的平方 可以求出，y=7\/6，因为m点在x轴下面，所以m点为（0,-7\/6）,半径为3+7\/6=25\/6 所以外接圆的方程为：x的平方+（y+7\/6）的平方=（25\/6...
已知三角形abc的三个顶点为A(1,4)B(-2,3)C(4,-5),求三角形abc的外接圆...
直线AB的方程为y=x\/3+11\/3，AB中点为(-1\/2，7\/2)∴线段AB的中垂线方程为y=-3x+2 直线AC的方程为y=-3x+7，AC中点为(5\/2，-1\/2)∴线段AC的中垂线方程为y=x\/3-4\/3 联立两个中垂线得外心坐标为(1，-1)外接圆半径为外心到点A的距离=√[(1-1)²+(-1-4)²]=5 则...
如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0),B(1,0),C(-2,6). (1...
设函数解析式为： ，由函数经过点A（﹣4，0）、B（1，0）、C（﹣2，6），可得 ，解得： ，故经过A、B、C三点的抛物线解析式为： ；（2）设直线BC的函数解析式为y=kx+b，由题意得： ，解得： ，即直线BC的解析式为 ．故可得点E的坐标为（0，2），从而可得：AE= ，...
如图,已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0)
（3）A（2，-3）
三角形abc的三个顶点的坐标分别是a(5,1),b(7,-3)c(2,8),求求它外界圆...
半径就是圆心到任意一个顶点的距离。1，求出直线ab和ac（或bc）方程；2，求出这两条直线的交点（联立解一个二元一次方程即可）坐标，这个交点坐标就是圆心坐标，；3，求出交点到a点（b点c点也行）的距离（两点间距离公式即可），这个距离就是半径；4，根据圆心坐标及半径得出圆的方程。
