如何用excel做多元线性回归

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如何在Excel中进行多元线性回归及理解回归结果

面对一个包含4000多条数据的问卷调查，我们以统计分析新手的身份，利用Excel进行多元线性回归分析。首先，确保在Excel中加载数据分析工具。若未加载，可在“数据”一栏中添加“数据分析”和“规划求解”功能。

执行回归分析的步骤如下：从“数据分析”选项中选择“回归”，输入因变量和自变量的范围，确保因变量为单一列，自变量为多列。确保输入格式正确，避免因Excel的自动扩展功能导致数据范围过大而出现错误。完成输入后，Excel将自动生成回归分析结果。

在回归分析结果中，有多个关键参数需理解，以指导后续分析和决策。以下是重要参数的含义：

1. **Multiple R**：表示自变量与因变量之间的相关系数，范围在-1至1之间。数值越接近1或-1，表示相关性越强；接近0则相关性较弱。

2. **R Square**：描述回归直线对观测值的拟合程度，最大值为1。值越接近1，拟合程度越好；反之，表示拟合程度较差。

3. **Adjusted R Square**：在多元回归中，此参数用于调整输入变量对输出变量的解释程度。与R Square相比，它考虑了增加自变量对模型解释能力的贡献，有助于避免增加无关变量导致的拟合度提高。

4. **标准误差**：衡量拟合程度的大小，用于计算与回归相关的其他统计量。值越小，拟合程度越好。

5. **观察值**：表示用于训练回归方程的样本数据量。

6. **自由度**：在多元回归中，自由度取决于使用的自变量数量和样本大小。这里，使用了12个自变量，残差有4207个，总共有4219个自由度。

7. **SS、MS、F、Significance F**：这些参数用于评估回归模型的整体效果和显著性。F统计量衡量总体回归关系的存在性，而Significance F则通过P值判断模型整体的显著性，通常以P < 0.05或P < 0.01为显著性标准。

8. **Coefficients**：显示每个自变量在回归方程中的系数，用于理解其对因变量的影响。

9. **t Stat和P-value**：t检验用于评估每个自变量系数的显著性，P值小于0.05通常认为该变量对因变量的影响显著。若P值大于0.05，则该变量前的系数可能为0，建议从模型中去除。

综上，通过理解这些参数的含义，我们可以更好地解读Excel回归分析结果，进而做出基于数据的决策。