请教刘老师线性代数问题？谢谢
请问为什么两个矩阵都可以对角化，而且特征值相同，这两个矩阵就相似呢？
两个矩阵A,B可以对角化，特征值相同，不能说明其对应的对角矩阵就相同吧，比如A对应的对角矩阵对角线特征值是1,2,3,4；而B对应的对角矩阵的对角线特征值是1,3,2,4；那AB怎么相似呢？是不是我哪里理解有误？谢谢
我有一个新的问题啊，如果是实对称矩阵A，那么存在可逆矩阵使得P'AP=对角矩阵，并且其对角线元素就是特征值；如果是普通的非实对称矩阵呢？那么对角线元素还是A的特征值吗？
追答n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。只要是一个方阵A，不必要对称，应当先求特征值和特征向量，如果特征向量线性无关（如果特征向量对应的特征值不一样必线性无关），则必然可以相似于对角阵，而且对角上的元素肯定是特征值。
实对称矩阵矩阵的特点是，实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的，因此必线性无关。实对称方阵一定可以相似对角化
刘老师,请教一下线性代数的问题。
2. 在证明这个结论时, B,C按列分块得不到想要的信息, 所以不这么分法
请教刘老师几个线性代数的问题。
这些问题我来替刘老师回答吧 1. 大多数时候讨论正定, 合同会针对实对称矩阵(或者Hermite矩阵), 因为这些变换和性质主要为讨论二次型服务, 而二次型的表示矩阵通常选成对称的 但是一般来讲不要默认这一点, 因为矩阵论中有专门研究非对称矩阵的合同变换以及非对称正定矩阵的分支, 所以任何情况下都要先讲...
刘老师好 有线性代数想请教你
因为 A 的行向量组线性无关 所以 r(A) = 4 = r(A^T)所以 A^Tx = 0 只有零解 (A^T 列满秩)故 (A) 正确.(C)由于 r(A)=4 (A行满秩), 所以 Ax=b 有解 而 r(A)=4 < 5 (未知量的个数)所以 Ax=b 有无穷多解 所以(C)也正确 (D)r(A^T)=4 并不能保证 A^Tx=b ...
刘老师,有个线性代数问题请教您!
2 3 -1 5 -2 3 -1 2 -7 -3 -1 4 -3 12 1 经初等行变换化为 1 0 5\/11 -16\/11 -1 0 1 -7\/11 29\/11 0 0 0 0 0 0 所以通解为: (-1,0,0,0)^T + c1(5,-7,-11,0)^T+c2(16,-29,0,11)^T ...
线性代数 如图 请教刘老师
当E与一个数相乘时不能省, |A| 是一个数, |A|E 是一个矩阵 当E与一个矩阵相乘时可省, 因为在相乘有意义的情况下 EA=A, BE=B |A|Eα 中α是一个向量(特殊矩阵), Eα = α
刘老师,有两个线性代数的问题想请教您。
第一个问题：一般默认“相似对角化”可以简称“对角化”，而“合同对角化”就叫“合同对角化”。第二个问题：感觉你说的应该是”正交对角化“，指的是用正交矩阵进行相似对角化。第三个问题：是的，正交对角化的过程既是合同对角化，也是相似对角化的过程。如果矩阵可以正交对角化，它一定可以相似对角化...
线性代数 向量组的相关性,刘老师,麻烦帮我解决一下。最好能提供做这种...
对于此类问题的证明，一般要紧扣线性相关的定义式：“如果向量组a1,a2,...,an线性相关，因此有不全为零的数k1,k2,...,kn使得k1a1+k2a2+...+knan=0。”而且经常使用反证法。如果想快速的做出这些证明题，最好多做几道稍微难点的证明题，沉下心来思考，在此过程中反复的看线性相关这个知识点的...
刘老师请问这题怎么解 线性代数
第一项的代数余子式恰好为D(n-1)，而第二项的代数余子式为-1*D(n-2)所以有 Dn=(a+b)D(n-1)-ab*D(n-2)Dn-aD(n-1)=b[D(n-1)-aD(n-2)]这样我们发现Dn-aD(n-1)是一个公比为b的等比数列 而D2-a*D1=a²+ab+b²-a*(a+b)=b²所以Dn-aD(n-1)=...
这里有两道线性代数的题目想求教刘老师
这时矩阵A-E的列向量是方程组Ax=0的 一部分 解，也就是说A-E中无关列向量个数是小于等于Ax=0解个数的。而方程组Ax=0中无关解向量个数为n-r（A）。（这个是定理，别问为什么，书上有详细证明，很长很麻烦很难说，想了解可以自己去看下。做题直接能用，无需任何条件和证明）所以就有r（A...
刘老师咨询你一个线性代数的问题
0 a 3 由已知, A 的特征值为 1,2,5, 且a>0 所以有 |A-E|=0 而 |A-E| = 2^2 - a^2 所以 a = 2.A= 2 0 0 0 3 2 0 2 3 A-E = 1 0 0 0 2 2 0 2 2 r3-r2,r2*(1\/2)1 0 0 0 1 1 0 0 0 (A-E)X=0 的基础解系为...
