所以若全>1/4
乘积>1/64
矛盾
...c都是小于1的正数,求证: (1-a)b, (1-b)c, (1-c)a 至少有一个不_百度...
假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于1\/4 因0<a<1,0<b<1,0<c<1 所以有 √((1-a)b)>1\/2,√((1-b)c)>1\/2,√((1-c)a)>1\/2 则 √((1-a)b)+√((1-b)c)+√((1-c)a) > 3\/2 (*)而由基本不等式：a,b∈R+, a+b≥2√(ab), 有 √((1-a)b)≤(1-...
设0<a,b,c<1,证明:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1\/4
若不然,则有：(1-a)b＞1\/4,(1-b)c＞1\/4.(1-c)a＞1\/4 上面三个式子的两边开平方,可得：2√[(1-a)b]＞1 2√[(1-b)c]＞1 2√[(1-c)a]＞1 结合基本不等式可得：(1-a)+b≥2√[(1-a)b]＞1 (1-b)+c≥2√[(1-b)c]＞1 (1-c)+a≥2√[(1-c)a]＞1 上面...
用反证法证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1\/4,其中a,b,c∈(0,1)
考虑三数乘积为a(1-a)b(1-b)c(1-c),由均值不等式a(1-a)<=1\/4,b(1-b)<=1\/4,c(1-c)<=1\/4;从而三数乘积<=(1\/4)^3 假设三数都大于1\/4,三数乘积大于(1\/4)^3，矛盾！从而命题成立。
若abc都是小于1的正数,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不可能同时大于1\/4
再用反证法，假设：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a同时大于1\/4，则(1-a)b+(1-b)c+(1-c)a＞3\/4,矛盾。所以结论成立。
已知0<a<1,求1\/a+4\/(1-a)的最小值
1\/a+4\/(1-a)≥(1+2)^2*(a+1-a)=9 当a=1\/3是等号取到 (2)还可以把变式证明一遍：（1\/a+4\/(1-a)）（a+1-a）=1+4+1*(1\/1-a)+4(1-a\/a)≥9 2.如果你不知道，那么观察a，0 0则必在(0,1)上有根，直接△≥0 得到y≥9 或y≤1 y=9时，a=1\/3成立 所以 原式...
已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证:(1+a)(1+b)(1+c)>=8(1-a)(1-b)(1...
已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证:(1+a)(1+b)(1+c)>=8(1-a)(1-b)(1-c) 求过程... 求过程 展开 我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?希望教育资料库 2015-12-12 · 在这里,遇见最优秀的自己! 希望教育资料库 采纳数:4427 获赞数:57604 向TA提问 私信...
已知0<a<b<1,试比较a+1\/a与b+1\/b的大小。
因为0<a<b<1 则1\/a>1\/b 即(a+1）\/a >（b+1）\/b 另一种为：a+1\/a与b+1\/b 作差得：a+1\/a-b+1\/b =a-b+(1\/a-1\/b)=(a-b)(1-1\/ab)= (a-b)(1-1\/ab)因为：0<a<b<1 a-b<0 0<ab<1 1-1\/ab<0 故 (a-b)(1-1\/ab)>0 所以 a+1\/a>b...
六年级上册数学题
已知a,b,c再数轴上的位置如下图 ——c———a——0———b———> 化简(1) |a+b|+|b-c|-|a+c| (2) |2a-b|+|a-3c|-|b+3c|后面的题稍活一点。也不知道是不是六年级的题,前面的可能会比较适合吧。。。 本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用...
已知0<a<1,则1\/a+4\/(1-a)的范围是
设0<b<1使得a+b=1 故 1\/a+4\/(1-a)=1\/a+4\/b=(a+b)\/a+4(a+b)\/b=5+b\/a+4a\/b>=5+4=9 故1\/a+4\/(1-a)的范围是 【9，+无穷）楼上是错的 如果取6 得到a无解
已知1>a>b>c>0,求证(1-a)·(1-b)·(1-c)大于或等于8abc.用平均值不等 ...
a(b*2+c*2)+b(a*2+c*2)+c(a*2+b*2)+2abc 因为（b-c)*2>=0 所以b*2+c*2>=2bc 因为0<a<1 a(b*2+c*2)>=2abc当b=c时,b-c=0 同理 b(a*2+c*2)>=2abc c(b*2+a*2)>=2abc 所以（1-a）·（1-b）·（1-c）>=8abc ...
