直线加速度公式:S=Vo*t+1/2a*t^2
自由落体运动,初速度Vo=0,所以,Vo*t=0可省去不写
下落高度h相当于位移S,加速度a为重力加速度g
所以,h=1/2gt^2
前提:做匀变速直线运动的物体,在连续相等的时间(T)内的位移之差位移衡定值,即△S=aT^2
证明:设物体以Vo的初速度,a的加速度做匀加速直线运动。
自计时起经时间T的位移S1=Vo*T+1/2a*T^2
经时间2T的位移S2=Vo*2T+1/2a*(2T)^2
经时间3T的位移S3=Vo*3T+1/2a*(3T)^2
......
经时间(N-1)T的位移S(N-1)=Vo*(n-1)T+1/2a*((n-1)T)^2
经时间NT的位移SN=Vo*nT+1/2a*(nT)^2
由上式得:
物体在第一个T内的位移Sa=S1=Vo*T+1/2a*T^2
物体在第二个T内的位移Sb=S2-S1=Vo*T+3/2a*T^2
物体在第三个T内的位移Sc=S3-S2=Vo*T+5/2a*T^2
......
物体在第n个T内的位移Sn=SN-S(N-1)=Vo*T+(2n-1)/2a*T^2
所以有Sb-Sa=aT^2
Sc-Sb=aT^2
......
Sn-S(n-1)=aT^2
从而推出△S=aT^2
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考