急救！！！~~~

Question

1.有9名数学家，每人至多能讲3种语言，每3人中至少有2人能通话。求证：在这9名中至少有3名用同一种语言通话。
2.某个委员会开了40次会议，每次会议有10人出席，已知任何两个委员不会同时开2次或更多的会议。问：这个委员会的人数能够多于60人么？why？
3.在3×7的方格表中，有11个白格，证明：
1）若含1个白格的列只有3列，则在其余的4列中每列都恰有2个白格；
2）只有1个白格的列只有3列。
4.现有64只乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放6只乒乓球，问至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同。
5.在6×6的正方形网格中，把部分小方格涂成红色，然后任意划掉3行和3列，使得剩下的方格中至少有1个红色的。那么，至少要涂红几个小方格？
6.方程X1+X2+X3…X（n-1)+Xn=X1X2X3…X(n-1)Xn一定有一个自然数解么？为什么？〖X1不代表X×1，X（n-1)不代表X×（n-1)其它同理。〗
7.在1个礼堂中有99名学生，如果他们中每个人都与其中的66人相识，那么可能出现这种情况：他们中的任何4人中一定有2个不相识（假设相识是相互的。请附具体过程，）

Answer 1

3. 2x4＝8+3＝11