一道线性代数的问题，大家帮帮忙
设。a1,a2,b1,b2均是三维列向量。且a1,a2无关，b1,b2无关。证明存在非零向量r，使得r即可由a1,a2又可由b1,b2表出。
当a1= 1 a2= 2 b1= -3 b2= 0时
0 -1 2 1
2 3 -5 1
求所有向量r
解：四个三维向量必定相关，故有不全为零的M1,M2,N1,N2使得
M1*a1+M2*a2+N1*b1+N2*b2=0
其中，M1,M2不全为0.
取r=M1*a1+M2*a2=-N1*b1-N2*b2
解方程组M1*a1+M2*a2+N1*b1+N2*b2=0。求出通解可知r=k（0，1，1）
解方程组M1*a1+M2*a2+N1*b1+N2*b2=0。求出通解可知r=k（0，1，1）
怎么得来的。
1 2 -3 0 1 2 -3 0
0 -1 2 1 0 -1 2 1
2 3 -5 1这个矩阵变形的到 0 0 -1 0
然后怎么得到的r=k（0，1，1），应该怎么做，不是很理解啊。
谢谢帮忙拉。
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四个向量a1,a2,b1,b2线性相关，所以向量方程x1a1+x2a2+y1b1+y2b2r一定有非零解，所以r可以取作r=x1a1+x2a=-y1b1-y2b2
解x1a1+x2a2+y1b1+y2b2=0，通解是k(2,-1,0,-1)'，取x1=2，x2=-1，y1=0，y2=-1，则r=2a1-a2=b2＝(0，1，1)'
其中'代表转置。
最后就是解方程吗
思想就是既然a1，a2,；b1，b2都可以分别表示R
那么R就是二者的公共解，完了联立方程结果就应该出来了
一个线性代数的问题,大家帮忙解答一下~
故 I-B 可逆，--> B-I 可逆，满秩矩阵 R(AB-A)=R[A(B-I)] =RA=2
线性代数的一道题,大家帮我看看怎么写,步骤要详细点,谢谢!
r(A)+r(B) <=3 显然r(A)只能等于1, 所以a=-1,b=1,c=-4 计算可得A^2 =(-3)A 所以A^n =(-3)A^(n-1)=...=(-3)^n-1 A
考研线性代数一道题,大家帮解答下为什么,看不懂了。第三题。为什么选择...
对于选项A和B，等价向量组或者等秩向量组，向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。所以不具备成为基础解系的条件，因此排除。对于选项D，给出的3个向量是线性相关的，向量之间可以相互线性表示，即 ξ1-ξ2=-（ξ2-ξ3）-（ξ3-ξ1），线性相关的向量组不可能成为某个方程组的基础解系...
一道线性代数题,麻烦高手帮忙!
解: 二次型f的矩阵A = 2 -2 0 -2 t -2 0 -2 0 因为f经正交变换x=py化为标准型g（y1，y2，y3）=y1²+y2²+（1\/2)y3²所以 A 的特征值为 1, 1, 1\/2.因为矩阵的迹等于其所有特征值之和,所以 tr(A) = 2+t = 1+1+1\/2 所以 t = 1\/2.满...
线性代数证明题,大家帮下忙吧,谢谢了!!
【分析】r(AB)≤r(B)【解答】因为AB=E，那么r(AB)=r(E)=n 又r(AB)≤r(B)≤n 所以r(B)=n 所以B的列向量线性无关。newmanhero 2015年8月7日16:28:02 希望对你有所帮助，望采纳。
一道线性代数选择提,希望大家帮帮忙
a1，a2，…，an线性相关，则存在n个不全为0的实数k1，k2，…，kn，使得：k1a1+k2a2+…+knan=0。假设ki不等于0，则ai=(-k1\/ki)a1+(-k2\/ki)a2+…+(-k(i-1)\/ki)a(i-1)+(-k(i+1)\/ki)a(i+1)+…+(-kn\/ki)an。所以，至少有一个向量可以表示成其余向量的线性组合，选C。
大学线性代数问题 谢谢大家帮忙回答一下
因为A,B对称，且A，AB+E可逆 所以|A|不等于0，|AB+E|和|（AB+E)^(-1)|都不等于0 |[(AB+E)^(-1)]*A|=|(AB+E)^(-1)|*|A|不等于0，所以[(AB+E)^(-1)]*A可逆，因为AB+E对称，且可逆，所以[(AB+E)^(-1)*A]^T=A^T*[(AB+E)^(-1)]^T=(AB+E)^(-1)*A ...
线性代数线性方程组问题求帮忙
第一问：可以，这取决于你选择那个作为自由变量。比如本题他选择x2,x3,...xn作为自由变量。所以，x1就由x2,x3...xn来约束，所以，他取得-1.你也可以选择x1,x3,...xn作为自由变量。那么相应的可以选择x2,或x3,...等作为受约束的量 第二问：线性方程组的基础解向量个数: n-r(A)其中: ...
求帮忙解答线性代数问题
αβ'=α(β'α)β'=-2αβ'=-2A，归纳可得A^n=(-2)^(n-1)A。A的特征值一个是β'α=-2，剩下2个都是0。对应于特征值0的特征向量是方程组Ax=0的解，方程组Ax=0等价于x1-x2+x3=0，其基础解系有2个线性无关的特征向量。所以A有3个线性无关的特征向量，A可以相似对角化。
一个关于线性代数的问题。大家帮忙看一下
PA=E（如果A是满秩的，那么这个P是一定存在的），那么P就是A的逆矩阵，同样这个行变换应用到B身上就是PB=（A的逆）*B。现在把AB放在一个矩阵里面，扩充成为（A|B），你对A做的所有的“行变换”（注意不能是列变换）同时都应用到了B身上，所以做完这个行变换的结果是A成为了E，相当于乘以了一...
