怎么证明 呢？
命题:三角形两边的中点连成的线段,平行与第三边,且等于第三边的一半
所以BE等于CF 然后再证四边形EBCF是平行四边形.然后就可以证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 证法2：设三角形为ABC，D.，E是AB、AC的中点，过A作BC的平行线，过E点AB的平行线交BC于F，两平行线交于G，∵E是AC的中点，AG\/\/BC ∴三角形AEG与CEF全等 ∴AG=CF EG=EF E是...
三角形两边的中点连成的线段,平行与第三边,且等于第三边的一半
求证DE平行于BC且等于BC\/2 方法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）∴△ADE≌△CGE （A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相...
如何证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半?
设三角形为ABC，D.，E是AB、AC的中点，过A作BC的平行线，过E点AB的平行线交BC于F，两平行线交于G，∵E是AC的中点，AG\/\/BC∴三角形AEG与CEF全等∴AG=CF EG=EF E是FG的中点∵AG\/\/BC FG\/\/AB∴四边形ABFG是平行四边形∴AG=BF AB=FG∵D是AB的中点，E是FG的中点，且AB=FG∴DB=EF∴...
三角形两边的中点连成的线段,平行与第三边,且等于第三边的一半
求证DE平行于BC且等于BC\/2 方法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）∴△ADE≌△CGE （A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相...
...中点的连线平行于第三边,且长度等于第三边的一半。
三角形 ABC D是AB中点 E是BC中点 向量（下面都是向量 就省略了啊）BC=AC-AB DE=AE-AD 而AC=2AE AB=2AD 所以BC=2DE ···（1）推出平行 （1）式两天求模 得到 |BC| = 2 |DE| 所以三角形两边中点的连线平行于第三边，且长度等于第三边的一半 ...
证明三角形两边中点所连线平行于第三边且等于第三边的一半
再根据相似三角形的每个角对应相等的性质知 角ADE与角B相等 角AED与角C相等，所以再根据”同位角相等则两直线平行“的定理知DE平行于BC，即证得 三角形两边中点所连线平行于第三边且等于第三边的一半。这是一种很基本的方法，用的最基本的定理去证，有很多好方法，希望高人再证。
证明三角形两边的中点,所连线段平行于第三边,且等于第三边的一半
见图
证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半
画一个三角形ABC，其中A为顶点，D，E分别是AB和AC的中点，连接DE。根据条件可知：AD：AB=1:2，AE：AC=1:2 ∴ △ADE∽△ABC（有一个公共角A，两条边对应成比例的三角形相似）∴ ∠B=∠ADE （相似三角形对应角相等）∴ DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∴ DE：BC=AD：AB=AE：AC=1:2...
三角形两边中点连线定理
三角形两边中点连线定理：在一个三角形中，连接三角形的任意两个对边的中点，所得的线段平行于第三边，并且长度等于第三边的一半。三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。证明：通过在三角形内部作一条辅助线，将三角形分成两个较小的三角形，每个小三角形的内角和为180度，因此原三角形的...
证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半
△ABC 取AB,AC中点D、E，连接DE 本题用相似三角形证明中的边角边定理，及等角所临的两条边对应比例相等，则两三角形相等。证明：AD=1\/2AB，∠A=∠A，AE=1\/2AC，则△ADE∽△ABC，然后根据相似比例是1:2，所以DE=1\/2BC，由相似得∠ADE=∠ABC，所以DE∥BC（同位角相等）
