函数图像为抛物线，开口向上。对称轴为-(a+b)/2。当x≥-(a+b)/2，为单调增区间。
当x≤-(a+b)/2，为单调减区间。追问
绝对不是抛物线- -
追答不好意思，我以为是乘，看错题目了。
这样就转换成了一个关于A/x（A为常数）的幂函数，如果A是整数，就相当于于反比例函数；A是负数相当于反比例函数关于x轴对称本回答被提问者采纳
f(x)=x2+(a+b)x+ab
f(x)的导数=2x+(a+b)
令上式=0
x=-(a+b)/2
单调减区间（-无穷，—（a+b）/2）
单调增区间（-（a+b）/2，+无穷）
设函数f(x)=(x+a)\/(x+b) (a>b>0),求f(x)的单调区间,并加以证明...
f（x）=（x+a）\/（x+b）=x^2+(a+b)x+ab 函数图像为抛物线，开口向上。对称轴为-(a+b)\/2。当x≥-(a+b)\/2，为单调增区间。当x≤-(a+b)\/2，为单调减区间。
...=x+a\/x+b(a>b>o),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上_百度...
=1+A\/(x+b)于是可以看出f(x) =(x+a)\/(x+b)在解析几何中表示双曲线方程，实际上是在双曲线y= A\/x（A＞0）的基础上，在x轴方向上向左平移b个单位，再在y轴方向上向上平移1个单位得到的，因为在y轴方向上平移不会改变函数的单调性和单调区间，所以只需考虑在x轴方向上的平移即可。因为...
...=x+a\/x+b(a>b>0)求f(x)的单调区间,并且证明f(x)在其单调区间上的单调...
f(x)=(x+a)\/(x+b)=[(x+b)+(a-b)]\/(x+b)=1+(a-b)\/(x+b)a-b>0所以t(x)=(a-b)\/(x+b)为减函数t(x)相当于y=1\/x的反比例函数 函数减区间为实数R且x≠-b 至于单调性你用定义法做吧！
设函数f(x)=x+a\/x+b(a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间...
对f(x)求导得：f`(x)=1-a\/x^2 由导数的性质可知，当导数大于0时，函数单调递增。反之则单调递减。所以，我们让f`(x)=1-a\/x^2>0解得x^2<a，也即
设函数f(x)=x+a\/x+b(a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间...
a-b>0, x+b<0. (a-b)\/(x+b)单调递减，因此，x<-b时，f(x) = 1 + (a-b)\/(x+b)单调递减。x>-b时，f(x) = (x+a)\/(x+b) = (x+b+a-b)\/(x+b) = 1 + (a-b)\/(x+b).a-b>0, x+b>0. (a-b)\/(x+b)单调递减，因此，x>-b时，f(x) = 1 + (a-b...
设函数f(x)=x+a\/x+b(a<0<b)试求f(x)的定义域与值域,并比较f(a),f(b)
由于存在a\/x项，所以定义域为x≠0 x+a\/x≥2√a（重要不等式）所以值域为f(x)≥2√a+b 望采纳~
设函数f(x)=x+a\/x+b(a>b>0),求f(x)的单调区间,
f(x)=[(x+b)+(a-b)]\/(x+b)=1+(a+b)\/(x+b)这样就转换成了一个关于a\/x（a为常数）的幂函数，如果a是整数，就相当于于反比例函数；a是负数相当于反比例函数关于x轴对称
设函数f(x)=x+ax+b(a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间...
∵f（x）=x+ax+b（a＞b＞0∴f′（x）=1-ax2则由1-ax2≥0得x≤-a或x≥a，故函数f（x）的递增区间是（-∞，-a]，[a，+∞）；由1-ax2≤0得，-a≤x≤a，又x≠0，故函数f（x）的递减区间是[-a，0），（0，<span dealflag="1" class="MathZyb" mathtag="math"
设函数f(x)=x+b分之x+a(a>b>0),求f(x)的区间,并证明f(x)在其单调区间...
f(x)=x+x\/b+a=(1+1\/b)x+a（a>b>0）,在R上单增。如果你打错了，是f(x)=x+b\/x+a的话，那就这样：f(x)=（√x-√b\/x）^2+a+2b f(x)在（-∞，-√b）和（√b+∞）上单增；在（-√b，0）和（0，√b）上单减。
y=x+a\/x+b(a>b>0),求y的单调区间,并证明y在其单调区间上的单调性_百...
定义域为：x≠-b f(x)=(x+a)\/(x+b)f(x)-1=(a-b)\/(x+b)(1)函数在(-b,+∞)单调减；证明：对任意的， -b<x1<x2 0<x1+b<x2+b 1\/(x1+b)>1\/(x2+b)>0,两边同乘以(a-b)>0得：(a-b)\/(x1+b)>(a-b)\/(x1+b)f(x1)-1>f(x2)-1 f(x1)>f(x2)所以函数...
