f(x)在（0，+∞）上是减函数，且f(-1)=0
所以当0<x<1时，f(x)>f(1)=0，此时xf（x）>0
当x>1时，f(x)<f(1)=0,此时xf（x）<0
当-1<x<0时，f(x)>f(-1)=0，此时xf（x）<0
当x<-1时，f(x)<f(-1)=0,此时xf（x）>0
综上所述：
满足xf(x)<0 的x的取值范为：(-1,0)和（1，正无穷）
f(1)=0==>f(-1)=0
x<0时为增函数，当-1<x<0 时 f(x)>0 xf(x)<0
x>0为减函数， 当x>1时f(x)<0 xf(x)<0
综合有-1< x<0 或x>1时xf(x)<0
求解:已知偶函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,且f(1)=0, 求满足xf(x)<0...
解：又题意可知：f(x)在（0，+∞）上是减函数，且f(-1)=0 所以当0<x<1时，f(x)>f(1)=0，此时xf（x）>0 当x>1时，f(x)<f(1)=0,此时xf（x）<0 当-1<x<0时，f(x)>f(-1)=0，此时xf（x）<0 当x<-1时，f(x)<f(-1)=0,此时xf（x）>0 综上所述：满足xf(x...
已知偶函数f(x)在(-∞,0]上是增函数,且f(1)=0,则满足xf(x)<0的x的取...
由题意可知：f（-1）=f（1）=0∴函数f（x）的图象为：所以，当x＞0时，f（x）＜0，此时x＞1；当x＜0时，f（x）＞0，此时-1＜x＜0；所以不等式的解集为：（-1，0）∪（1，+∞）．故选D．
...+∞)上是增函数,f(1)=0,那么满足不等式xf(x)<0的x
由题意可知：f（-1）=f（1）=0由于函数f（x）是偶函数，并且在[0，+∞）上是增函数，∴函数f（x）在（-∞，0]上是减函数∴x＞0f(x)＜f(1)或x＜0f(x)＞f(?1)∴0＜x＜1或x＜-1故答案为0＜x＜1或x＜-1
...在[0,正无穷]上是增函数,且f(1)=0,则不等式xf(x)
因为f(x)在[0,正无穷]上是增函数,且f(1)=0 所以f(x)在[0,1）上小于0,在（1,正无穷）上大于0 所以当x属于（0,1）时,x>0,f(x)
若奇偶数y=f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,且满足f(-π)=0 求不等式xf...
给你画个图就明白了 ∵f(x)在区间(0,+∞)上是增函数 f(x)是奇函数 ∴f(x)在区间(-∞，0)上是增函数 f(-π)=f(π)=0 ∴xf（x）＜0 x,f(x)异号 ∴解集是(-π,0)∪(0,π)如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
已知偶函数f(x)在区间(-无穷大,0]上是增函数 急需谢了谢谢了,大神帮忙...
已知偶函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数 (1)指出f(x)在区间(-∞,0)上的单调性...单调增，这是已知 (2)若f(a2;-2a-3)＜f(a2;+2),求a的取值范围 由f(x)的单调性(在R-上单调增，R+上单调减) ∵f(a2;-2a-3)＜f(a2;+2)--->|a2;-2a-3|＞|a2;+2| --->...
...为增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)+f(-x)\/x<0的解集
x<-1或x>1；又x<0，所以：x<-1 （2）x>0时，f(|x|)<0，即：f(|x|)<f(1)因为f(x)在(0,正无穷)为增函数，所以：|x|<1，得：-1<x<1；又x>0，所以：0<x<1 综上，解集为(-∞,-1)U(0,1)祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O ...
若偶函数f(x)在(-无穷,0)上是增函数,则满足f(1)≤f(a)的实数a的范围
解：由偶函数性质可得，f(x)，在(0，+无穷）上减函数，再由题设f(1)≤f(a)得，0<a≤1 又，f(-1)=f(1),所以f(-1))≤f(a),由已知f(x)在(-无穷，0）上是增函数，得-1≤a<0 若f(x)在x=0处有定义且连续，则有-1≤a≤1 ，若f(x)在x=0处无定义，则：0<a≤1，-1...
已知函数f(x)是偶函数,在(-∞,0)上是增函数,判断它在(0,+∞)是的单调...
函数f（x）是偶函数，在（－∞，0）上是增函数，f(x)在（0，+∞）是减函数。证明：任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2 那么-x2<-x1<0 ∵f(x)在（－∞，0）上是增函数，∴f(-x2)<f(-x1)∵f(x)是偶函数 ∴f(-x2)=f(x2),f(-x1)=f(x1)∴f(x2)<f(x1)f(x1)>f(x2...
已知偶函数f(x)在[0,+∞ )上单调递增,且f(1)=0,则x×f(x)
偶函数f（x）在［0，＋∞ ）上单调递增，那么f（x）在(-∞ ,0]上单调递减，且 f(-1)=f(1)=0 那么x<-1时,f(x)>f(-1)=0 xf(x)<0 不等式成立 当-1<x<0时，f(x)<f(-1)=0 xf(x)>0不等式不成立 当0<x<1时，f(x)<f(1)=0 xf(x)<0,不等式成立 当x>1时，f(...
