∴1/(a+1)=-[1/(b+2)+1/(c+3)]=-[(c+3+b+2)/(b+2)(c+3)]
又∵a+b+c=0
∴b+c=-a
∴1/(a+1)=-(5-a)/(b+2)(c+3)
∴(a+1)(5-a)=-(b+2)(c+3)
∴(a+1)+(b+2)(c+3)=a+1-(a+1)(5-a)=(a+1)(1-5+a)=(a+1)(a-4)
若a+b+c=0,1\/(a+1)+1\/(b+2)+1\/(c+3)=0,则(a+1)+(b+2)(c+3)的值为?
∵1\/(a+1)+1\/(b+2)+1\/(c+3)=0 ∴1\/(a+1)=-[1\/(b+2)+1\/(c+3)]=-[(c+3+b+2)\/(b+2)(c+3)]又∵a+b+c=0 ∴b+c=-a ∴1\/(a+1)=-(5-a)\/(b+2)(c+3)∴(a+1)(5-a)=-(b+2)(c+3)∴(a+1)+(b+2)(c+3)=a+1-(a+1)(5-a)=(a+1)(1-...
. 如果a+b+c=0,1\/(a+1)+1\/(b+2)+1\/(c+3)=0,那么(a+1)^2+(
记x=a+1,y=b+2,z=c+3 得x+y+z=6 1\/x+1\/y+1\/z=0 即xy+yz+zx=0 所以所求为 x^2+y^2+z^2 =(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=36
已知abc不等于0,a+b+c=0,求 a(1除以b +1除以c)+b(1除以c +1除以a)+...
∴a(1\/b +1\/c)+b(1\/c +1\/a)+c(1\/a +1\/b)+3 =a\/b+a\/c+b\/c+a\/a+c\/a+c\/b+3 =-3+3=0
若a+b+c=0,化简a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)+3的值是多少
因为a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b）+3 所以去掉括号等于a\/b+a\/c+b\/c+\/b\/a+c\/a+c\/b+3所以(a+b)\/c+(b+c)\/a+(a+c)\/b+3 又因为a+b+c=0所以a+b=-c b+c=-a a+c=-b 所以代入式子就是-c\/c+(-a)\/a+(-b)\/b+3=0 ...
已知;a+b+c=0,且abc不等于0,计算a{1\/b+1\/c}+b{1\/c+1\/a}+c{1\/a+1\/b...
a{1\/b+1\/c}+b{1\/c+1\/a}+c{1\/a+1\/b}+3 =a\/b+a\/c+b\/c+b\/a+c\/a+c\/b+3 =[a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)]\/abc+3 =(2ab+2ac+2bc)\/abc+3...① ∵a+b+c=0;∴(a+b+c)(a+b+c)=a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=0;∴2ab+2ac+2bc=0 ∴①=0\/abc+3 =...
若正数a,b,c满足a+b+c=1,求1\/(3a+2) +1\/(3b+2)+1\/(3c+2)的最小值
故f(x)在(0,+无穷)内下凸 所以,a、b、c>0时,由琴生不等式得 f(a)+f(b)+f(c)>=3f[(a+b+c)\/3]--->1\/(3a+2)+1\/(3b+2)+1\/(3c+2)>=3×1\/[3(a+b+c)\/3+2]=3×1\/[3×1\/3+2]=1 故1\/(3a+2)+1\/(3b+2)+1\/(3c+2)>=1 取等号得 1\/(3a+2)+1\/(3...
a+b+c=1,a\/(b+c)+b\/(a+c)+c\/(a+b)=3,则1\/(a+b)+1\/(b+c
因为a+b+c=1 所以有a=1-（b+c） b=1-（a+c) c=1-(a+b)a\/b+c+b\/a+c+c\/a+b=3 带入分子 a b c 就有了1\/（b+c）-1+1\/（a+c）-1+1\/（a+b）-1=3 所以 1\/(a+b)+1\/(b+c）+1\/(c+a)=6 ...
已知a+b+c等于0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)的值
a+b+c等于0 a+b=-c a^2+2ab+b^2=c^2 a^2+b^2=c^2=2ab a（1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)=a（b+c\/bc)+b(a+c\/ac)+c(a+b\/ab)=a（-a\/bc)+b(-b\/ac)+c(-c\/ab)=-(a^2\/bc+b^2\/ac+c^2\/ab)=-(a^3+b^3+c^3\/abc)=-((a+b)(a^2-ab...
若a+b加c等于零则axb分之1+c分之1+b乘上a1\/3+1\/3
(a+b+c)\/(a+b) +(a+b+c)\/(c+b)=3 c\/(a+b) +a\/(c+b)=1 c^2+bc+a^2+ab=b^2+ac+bc+ab b^2=a^2+c^2-ac=a^2+c^2-2cosBac 2cosB=1 B=π\/3
...证明(1)a2+b2+c2>=1\/3(2)1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a?
所以a^2+b^2+c^2>=1\/3 2.左右都乘以2,得2\/(a+b)+2\/(b+c)+2\/(a+c)≥9,2用（a+b)+(b+c)+(a+c)代替即可得证 3.用柯西不等式 [√（4a+1）+√(ab+1)+√(4c+1)]^2≤(1+1+1)（4a+4b+4c+3）=21 4.楼主应该知道a+b+c>=3*(abc)^(1\/3)这个不等式吧 也...
