C语言问题。因子和。给一个正整数n，请求n所有因子的累加和

Question

Description
题目描述
给一个正整数n，请求n所有因子的累加和。
输入
每行一个整数n，1≤n≤100,000,000。如果n为0表示输入结束，不需要处理。
输出每行输出一个结果。
样例输入
1
2
3
4
0
样例输出
1
3
4
7
在学校网站上做的题目，初学C语言，菜的很，不懂什么算法，求各位高手指点下我，不胜感激。以下是我的代码，提交到学校网站上去提示Time Limit Exceed
#include <stdio.h>//1172.因子和
int main()
{ long n;
int i, sum;
while(scanf("%d", &n)&&n!=0)
{
sum = 0;
if(n==1){printf("1\n");continue;}
else
{
for(i=1;i<n/2+1;i++)
if(n%i==0)sum=sum+i;
printf("%d\n", sum+n);
}
}
return 0;
}

Answer 1

main()
{
long sum, n, i;
for(;;) // forever
{
scanf("%d",&n);
if(n == 0) break;
sum = 1 + n; // this is the sum of two factors
i = 2;
while (n > 1)
{
if(n%i == 0) {
sum += i;
n /= i;
} else {
i++;
}
}
printf("%d\n",sum);
}
}
for example
input 40
sum = 1+40
the loop goes as follows:
i = 2, sum = 43, n = 20
i = 2; sum = 45, n = 10
i = 2; sum = 47; n = 5
i = 5; sum = 52; n = 1
end

Answer 2

if(n==1){printf("1\n");continue;}
else
多余。可去掉。直接保留else分支的内容。

for(i=1;i<n/2+1;i++) n/2可以用n的平方根进一步缩小循环次数

Answer 3

时间超时了  说明算法需要优化 试试这个  看能不能AC

#include <stdio.h>//1172.因子和
#include <math.h>
int main()
{    long n;    
     int i, sum;    
     while(scanf("%d", &n)&&n!=0)    
   {        
     sum = 0;        
     if(n==1){printf("1\n");continue;}        
     else        
   {        
    for(i=1;i<sqrt(n);i++)  {
     if(n%i==0)sum=sum+i,sum+=n/i;  
}             
        int j=sqrt(n);
if(n==j*j) sum+=j;           
    printf("%d\n", sum);        
     }    
    }   
  return 0;
}

追问

还是超时了。。。是不是换个思路，用其他的算法实现呢

追答

改后最坏情况下也就for了10000 应该不会超时的啊 你把题目网址发过来 我瞧瞧

追问

http://202.197.224.59/exam/index.php/problem/read/id/1172

追答

Sorry! Register Closed! [ Return ]
。。。爱莫能助。。

Answer 4

运行时间限制，程序的执行时间超过了规定的时间限制

Answer 5

一个可能的C语言程序来计算一个正整数n的所有因子的累加和是：
#include <stdio.h>int main(){ int n, i, sum = 0; printf("Enter a positive integer: "); scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++)
{ if (n % i == 0) // if i is a factor of n
{
sum += i; // add i to the sum
}
} printf("Sum of factors = %d\n", sum); return 0;
}