高数概率论,大数定理和中心极限,题目如下

据以往的经验, 某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布. 现随机地取16只, 设它们的寿命是相互独立的. 求这16只元件的寿命的总和不大于1920小时的概率

f(x)=ae^(-ax)
a=1/100 指数分布
Ex=u=1/a Dx=ó^2=1/a^2
[∑Xk-nu]/(根号n *ó) ~ N(0,1)
[∑Xk-nu]/(根号n *ó)=[1920-1600]/4*100=0.8
P{∑Xk <=1920}=Φ(0.8)=0.7881 (查表可知) 希望对你有帮助
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高数概率论,大数定理和中心极限,题目如下
a=1\/100 指数分布 Ex=u=1\/a Dx=ó^2=1\/a^2 [∑Xk-nu]\/(根号n *ó) ~ N(0,1)[∑Xk-nu]\/(根号n *ó)=[1920-1600]\/4*100=0.8 P{∑Xk <=1920}=Φ(0.8)=0.7881 (查表可知) 希望对你有帮助

概率论 第五章 大数定律和中心极限定理 第6题诚求详解
解:由中心极限定理,有lim(n→∞)P[(∑Xi-nμ)\/(δ√n)<x]=Φ(x),其中Φ(x)为标准正态分布N(0,1)的分布函数。本题中,设第i个零件的重量为Xi(i=1,2,……,5000),则Xi独立同分布。又,μ=E(Xi)=0.5,δ=[D(xi)]^(1\/2)=0.1,∴nμ=0.5*5000=2500,δ√n=5√...

概率论,中心极限定理和大数定律,第六题和第七题
第六题:请把Y1和Y2写成Bernoulli分布变量的和,然后使用中心极限定理。第七题:取对数,然后化为样本均值的形式,直接使用大数定律得到结果。

大数定理与中心极限定理
而X=X1+X2+...+Xn。出现反面的频率与0.5差的绝对值不超过0.005的概率不小于0.99,即要求 P (|X\/n - 0.5|<=0.005)>=0.99 或者 P (|X\/n - 0.5|>0.005)<0.01 由中心极限定理,当n充分大,X\/n~N(p,p(1-p)\/n) = N(0.5, 1\/(4n) )所以,P (|X\/n - 0.5|...

大数定律与中心极限定律的题目,概率论与数理统计
由大数定理保证样本均值收敛于分布的数学期望。B:如果X服从B(n,p),那么 (X-np)\/(√npq) 就服从于N(0,1)这是由中心极限定理保证的,这里q=1-p。而∑Xi服从B(1000,p),所以它在a、b之间的概率就是后面那个 (Φ这个符号你懂的吧?)C:上面说过了 D:B对了这个就错了 ...

概率论 大数定理 中心极限定理
∫_(0<=x<=t) Φ(x)f(x) dx + ∫_(t<x<+∞) Φ(x)f(x) dx = m 显然,Φ(x)>0, f(x)>0, 所以,第一项 ∫_(0<=x<=t) Φ(x)f(x) dx >0,则有 ∫_(t<x<+∞) Φ(x)f(x) dx <=m 。而 Φ(x)为单调递增,则对于所有的 x, t<x<+∞,都有 Φ...

概率论 中心极限定理 大数定理
考虑随机变量 Y\/200 = (1\/200)Σ_(1<=i<=200) Hi ,由中心极限定理,Y\/200 近似于 正态分布 N(m, v), 其中 均值 m=E(Hi)=0.05, 方差 v=V(Hi) \/ 200 = 0.05*0.95 \/ 200 所以,要求 0.9 = P(Y<=x) = P(Y\/200<=x\/200) = P(Y\/200-m<=x\/200-m) =P( [...

一道数学题!!!利用大数定律和中心极限定理解答。
X1+X2+..X300>=400) 由中心极限定理 [X1+X2+..X300-300*(1.29)]\/sqrt(300*(0.423)) 近似于标准正态分布 其中0.423是X的方差,1.29是X的均值。所以所求=P([X1+X2+..X300-300*(1.29)]\/sqrt(300*(0.423))>=1.154 )≈P(N(0,1)>=1.154)=1-0.875=12.5 ...

大学概率论问题,大数定理
∴E(Y)=np=10000*2.63%=263,D(Y)=np(1-p)=10000*2.63%*(1-2.63%)=256.0831。由棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理,有P{[Y-E(Y)]\/√D(Y)≤y}=Φ(y),而,P(Y≥103)=1-P(Y≤103)。∴P(Y≥103)=1-P(Y≤103)=1-P{[Y-E(Y)]\/√D(Y)≤y}=1-Φ(y)。其中y=(...

概率论与数理统计一道关于大数定律和中心极限定理的题 求大神 第...
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