设函数f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷,0)上是减函数,若f(a)大于f(1),则实数a的取值范围是——

Question

要过程，快快！！！！！！！！！

Answer 1

解：因为f（x)是偶函数，所以有
f(-x)=f(x),
因为函数在(-无穷,0)上是减函数，那么有若x1＜x2＜0，那么-x1＞-x2＞0，所以
f（x1）＞f（x2），所以f（-x1）=f(x1）＞f(x2)=f(-x2),所以
函数在（0，+∞）是增函数，所以f(a)＞f(1)=f（-1）时，得到a＞1或者a＜-1

Answer 2

a>1或a<-1

追问

过程

Answer 3

如f（x）=x^2
a={-无穷，-1}并上{1，+无穷}