xsin(1/x)<x|sin(1/x)|<x 趋于0
因此x右趋于0时,f(x)=xsin(1/x)趋于0
同样的方法x左趋于0的时候也有f(x=)xsin(1/x)趋于0
同时在x=0的时候，f(x)=1 而不是0
所以在x=0处函数不连续追问
lim（X趋于0）xsin1/x 不是等于1吗
追答x趋于0和x=0不是等价的
你的题目是一个分段函数,在x=0的时候规定f(x)=1 x不等于0的时候为题目中的函数
若去掉f(x)=1 ,x=0
只有f(x)=xsin（1/x） 你可以去求解一样看x趋于0的时候函数值趋于多少
但是此时这个函数在x=0处无意义
建议你去翻翻高数关于第一类间断点方面的章节看看就明白了
...讨论函数 f(x)=1 ,x=0 ;f(x)=xsin1\/x ,x不等于0 ,在x=0处的连续性...
x右趋于0时(表示x>0,趋于0)xsin(1\/x)<x|sin(1\/x)|<x 趋于0 因此x右趋于0时,f(x)=xsin(1\/x)趋于0 同样的方法x左趋于0的时候也有f(x=)xsin(1\/x)趋于0 同时在x=0的时候，f(x)=1 而不是0 所以在x=0处函数不连续
...x=0 ;f(x)=xsin1\/x ,x不等于0 ,在x=0处的连续性.
x右趋于0时(表示x>0,趋于0)xsin(1\/x)
...f(x)=e1\/x ,x<0 ; f(x)=0 ,x=0 ; f(x)=xsin1\/x ,x>o 在x=0 处的...
lime^(1\/x)=e^(-∞)=0 (x趋向于0-)limxsin1\/x=0 f(0)=0 所以 连续!
...讨论函数f(x)=xsin1\/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处的连续...
解题过程如下：
讨论函数f(x)=xsin1\/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处连续性与可导...
分别求f（x）（X不=0）的左右极限，若左右极限相等且等于0，则f（x）在x=0处连续，同理，分别求左右导数，若相等，则可导
讨论函数 f(x)= xsin1\/x;x不等于零 0,x=0 在x=0处的连续性与可导性.
求极限,判断当x→0时,f(x)是否等于0,是的话就连续,不是就不连续当x→0时,limf(x)=lim xsin(1\/x)因为sin(1\/x)是有界函数所以 lim xsin(1\/x)=0f(x)连续可导性：f′(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]\/(x-0)=lim sin(1\/x)似乎得...
分段函数f(x)=xsin1\/x x不等于0 0 x=0 在x=0处是否连续,可...
(1)f(x)=xsin(1\/x),当x不等于0 lim(x->0)f(x)=lim(x->0)(xsin(1\/x))=0=f(0),连续 f'(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]\/x=lim(x->0)sin(1\/x),不存在,不可导 (2)g(x)=x^2*sin(1\/x^2),当x不等于0 lim(x->0)g(x)=lim(x->0)(x^2*sin(1\/x^2))=0=...
f(x)=xsin1\/x x不等于0 f(x)=0 x=o 在x=0处的连续性 可导性
lim{x->0}| f（x）-f（0）|=lim{x->0}| x sin(1\/x)| 0}| x |=0所以f在x=0处连续.根据可导的原始定义：lim｛x->0｝[f（x）-f（0）]\/[x-0]= lim｛x->0｝sin（1\/x） （*）这个极限显然不纯在,因为你取两列趋近于〇的点...
设f(x)=x*sin(1\/x) ,x不等于0;f(x)=0 x=0,则f(x)在x=0处的可导性和连续...
1. 连续 因为 lim（x→0）f（x）=lim（x→0）xsin（1\/x）=0=f（0）2. 不可导 因为lim（x→0）[f（x）-f（0）]\/x=lim（x→0）xsin（1\/x）\/x =lim（x→0）sin（1\/x）极限不存在。
讨论函数在x=0处的连续性和可导性(1)y=|sinx|;(2)y=xsin1\/x(x不等于...
1连续不可导2不连续，也不可导3不连续也不可导4连续，可导
