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令该行列式为Dn 按第一列展开Dn=(a+b)Dn-1 - abDn-2
得Dn - aDn-1=b(Dn-1 - aDn-2) Dn - bDn-1=a(Dn-1 - bDn-2)
又 D1=a+b D2=a^2+b^2+ab
得Dn - aDn-1=b^n * Dn - bDn-1=a^n**
再由* ** 分a等于b和a不等于b分别算
问一个线性代数的问题
证明:行列式记为Dn.按第1列展开得: Dn=(a+b)D(n-1) - abD(n-2).下用归纳法证明 当n=1时, D1=a+b [a^(n+1)-b^(n+1)]\/(a-b)=(a^2-b^2)\/(a-b)=a+b 所以n=1时结论成立.假设k<n时结论成立, 则k=n时 Dn=(a+b)D(n-1) - abD(n-2)=(a+b){[a^(n-1+...
线性代数行列式证明
这是反对称行列式，A转置后，行列式|A^T|等于|-A|=-|A|（因为n是奇数）而行列式转置，应该值不变，因此|A^T|=|A| 则|A|=-|A| 因此|A|=0
线性代数行列式的证明
行列式=|a^2 (a+1)^2 2a+3 3(2a+3)| b^2 (b+1)^2 2b+3 3(2b-1)c^2 (c+1)^2 2c+3 3(2c+3)d^2 (d+1)^2 2d+3 3(2d+3)=0 【行列式基本性质：两列成比例，行列式为0 。】
证明线性代数行列式
按第1列拆项（1列全为1，1列为其它值），得到2个行列式之和：第2个行列式，提取第1列公因子y1后，可以分别乘以-y2,-y3加到第2、3列，使得这2列都变成1（从而这两列相同），因此这个行列式为0 第1个行列式，其余列，都减去第1列，然后分别提取各列公因子，使得第2、3列相同，因此，行列式也...
线性代数用行列式的性质证明
第二列减去第一列，该列所有元素变为b1-b2,第三列减去第一列，该列所有元素变为b1-b3,第二列\/第三列分别提取b1-b2和b1-b3后，全部变为1 然后第二列减去第三列，得到一个全0列，得证
线性代数 简单行列式证明
sin2a=2sinacosa=sina*cosa+cosa*sina+0*0 sin2β=sinβ*cosβ+cosβ*sinβ+0*0 sin2γ=sinγ*cosγ+cosγ*sinγ+0*0 sin(a+β)=sina*cosβ+sinβ*cosa+0*0 sin(a+γ)=sina*cosγ+sinγ*cosa+0*0 sin(β+γ)=sinβ*cosγ+sinγ*cosβ+0*0 把每一项都看成上面这种形式...
线性代数 很简单的行列式证明题,可惜我不会。。
应该是这样: 对角线上除第一个都是2cosa,旁边的都是1，其余都是零 这样的话, 按最后一行展开, 再按最后一列展开即得:Dn = 2cosa D(n-1) - D(n-2).用归纳法证明如下:D1 = cosa 显然 D2 = 2(cosa)^2 - 1 = cos2a.假设k<n时有 Dk = 2cosa D(k-1) - D(k-2).则当k...
线性代数行列式推论3
列）乘以对应的代数余子式得到原行列式。（2）行列式的行（列）乘以其它行（列）对应的代数余子式得到的行列式有以下特点：a）行列式的阶为代数余子式阶加1；b)得到的行列式与原行列式比较，j行（列）被i行（列）元素替换，（这只是代数余子式分解的逆过程）。由一和二（2）可以证明结论。
线性代数行列式证明
x -1| - a4 |-1 0 0| | x -1 0| | 0 x -1| = (x+a1)x^3 - a2(-x^2) + a3x - a4(-1)= x^4 + a1x^3 + a2x^2 + a3x + a4.用同样方法可推广到 n 阶行列式。
线性代数用行列式的性质证明
这个很简单，先证明一个性质，如果一个行列式D有n列，每一列分成两小列，那么按照行列式最初始的定义，D可以写成以下形式 如果将括号全部展开，右边相当于在这样一些行列式的累加，这些行列式由每一列是左小列或右小列，按照分布乘法，这样的行列式一共有2∧n个，但是无论怎么取左小列或右小列组成的...
