令 A=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^2009 =2^(1-1)+2^(2-1)+2^(3-1)+2^(4-1)+2^(5-1)+2^(6-1)+…+2^(2010-1) ① 则2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+…+2^2010 ② 若②-①=2A-A=2^2010-1
2的2010次方-1
1+2+2⊃2;+...+2二零零九次方
令 A=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^2009 =2^(1-1)+2^(2-1)+2^(3-1)+2^(4-1)+2^(5-1)+2^(6-1)+…+2^(2010-1) ① 则2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+…+2^2010 ② 若②-①=2A-A=2^2010-1 2的2010次方-1 ...
1+2+2⊃2;+2⊃3;+2四次方+...+2的99次方+2的100次方=多少?
s=1+2+2²+2³+…+2的1999次方 一式 2s=2+2²+2³+···+2的1999次方+2的2000次方 二式 二式减一式，得S=2的2000次方-1.
1+2+2⊃2;;+2⊃3;;+2四次方+...+2的99次方+2的100次方=多少?
两边乘2 2a=2+2²+2³+...+2的100次方+2的101次方 相减，左边是2a-a=a 右边中间相同的抵消 所以a=2的101次方-1 即1+2+2²+2³+...+2的100次方=2的101次方-1
1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+2的5次方+……+2的1999次方=?
所求式+1 = (1+1)+2+2*2+2*2*2+...+2^1999 = 2 +2+2*2+2*2*2+...+2^1999 = 4 +2*2+2*2*2+...+2^1999 = 2^1999 + 2^1999 = 2^2000 所以原式=2^2000 - 1 另一种通用解法：等比数列求和公式 S=(q^n-1)\/(q-1)其中q为相邻两项的比，n为要求和...
我每月第一天的的工资是1分钱,第2天是2分钱,第3天4分钱...每月按30...
第二天是2分钱，我们把它算作2的1次方。第三天是4分钱，我们把它算作2的2次方。……现在我们要考虑的问题是：第三十天是多少分钱，那么，把三十天的钱加起来，一共是多少？好了，问题解决了——我们做个等比数列就好叻：设你的总工资为S，那么，S=1+2+2²+2³+…+2的29次方=...
1加2加2的平方加2的立方一直加到2的一百次方=? 要过程
方法一：设原式=S 则 S=2S-S=2^101-1 方法二：这是一个等比数列的前101项的和，其中q=2,a1=1，用前n项和的公式：Sn=a1*(1-q^n)\/(1-q)因此：S101=1*(1-2^101)\/(1-2)=2^101-1
计算: 1+2+2⊃2;+2的③次方+2的④次方+……+2的100次方=?
解：设 S=1+2+2²+2的③次方+2的④次方+……+2的100次方 则 2S=2+2+2²+2的③次方+2的④次方+……+2的100次方+2的101次方 两式相减可得 S=2的101次方-1
1⊃2;+2⊃2;...+99⊃2;+100⊃2;的值是多少?
我们这周的作业刚好有这题，答案是338350 公式：1²+2²+3²+...+N²=n（n+1）(2n+1)\/6 证明：给个算术的差量法求解：我们知道 (m+1)^3 - m^3 = 3*m^2 + 3*m + 1，可以得到下列等式：2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1 3^3 - 2^3 = 3*2...
2的1次+2的2次...+2的999次等于???
解：设t＝2¹＋2²＋2³＋……2^999 ① 则2t＝2²＋2³＋……2^1000 ② 由②－①得：t＝2^1000－2
1⊃2;+2⊃2;+3⊃2;+...+100⊃2;=?
各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...
