PA⊥矩形ABCD,PA=AB=BC=4，,求1）面PBC⊥面PAB 2）PC与底面所成角的正切值 3）面PBC与面PDC所成角余弦值
PA⊥矩形ABCD,PA=AB=BC=4，,求1）面PBC⊥面PAB 2）PC与底面所成角的正切值 3）面PBC与面PDC所成角余弦值
1）PA⊥BC，BC⊥AB
∴BC⊥面PAB
∴面PBC⊥面PAB
2）∠PCA即线面角
tan∠PCA = PA/AC=√2/2
3）作BE⊥PC于E，连结DE，易证DE⊥PC
故∠BED即为二面角
易求得BE=DE= 4√2 / √3
BD=4√2
由余弦定理 cos∠BED = -1/2
PA⊥矩形ABCD,PA=AB=BC=4,,求1)面PBC⊥面PAB 2)PC与底面所成角的正切...
你好！1）PA⊥BC，BC⊥AB ∴BC⊥面PAB ∴面PBC⊥面PAB 2）∠PCA即线面角 tan∠PCA = PA\/AC=√2\/2 3）作BE⊥PC于E，连结DE，易证DE⊥PC 故∠BED即为二面角 易求得BE=DE= 4√2 \/ √3 BD=4√2 由余弦定理 cos∠BED = -1\/2 ...
...底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=AP=2,AD=4,E、F依次是PB、PC的中 ...
解答：（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形∴AD⊥平面PAB，∴AD⊥PB∵E是PB的中点，AB=AP，∴AE⊥PB∵AB∩AE=A，∴PB⊥平面AEFD…（6分）（2）解：∵PA⊥平面ABCD，∴CD⊥PA，又CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，…（8分）取PA中点G，CD中点H，连接EG、GH、GD，则EG∥AB∥CD且EG＝12AB...
...ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2 ,PD=CD=2. (1)求异面直...
故 为异面直线 与 所成的角.在 中， ,所以，异面直线PA与BC所成角的正切值为2.(2)证明 平面PDC即可.（3）在平面 内，过点P作 交直线CD于点E，连接EB.因为平面 平面 ,故 平面 ，由此得 为直线PB与平面 所成的角.余下的问题是解三角形求角.在平面 内，过点P...
...ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥地面ABCD,PA=AB,点E是棱PB的中点.求证...
证明：∵PA⊥面ABCD，ABCD为矩形 ∴PA⊥AD,BA⊥AD，AD∥BC ∴BC⊥AE 又∵E是棱PB的中点，PA=AB ∴AE⊥BP ∴AE⊥面PBC ∴AE⊥PC
...底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、B...
而点C到平面ABM的距离等于点P到平面ABM的距离，所以所求的距离等于PM的长度的一半.证明：（1）证明： 平面ABM⊥平面PCD（2）平面ABM交PC于点N，则MN\/\/CP由（1）知PC与平面ABM所成角即为∠PNM= 则 （3）点O到平面ABM的距离即为点D到平面ABM的距离的一半由上述知 .
...如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,E为PA的中点,过E作...
，代入向量夹角公式 ，可得面APB与面CPD所成的锐二面角的大小解 由题意可知：AP、AD、AB两两垂直，可建立空间直角坐标系A-xyz 由平面几何知识知：AD＝4, D (0, 4, 0), B (2 , 0 , 0 ),C ( 2, 2, 0 ), P (0, 0, 2), E (0, 0, 1), F (1 ,0, 1)...
PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1 ,PD与平面ABCD所成角是30°,点F是P...
2）因为PA垂直平面ABCD、ABCD是矩形，所以BC垂直PA、BC垂直AB，又因为PA与AB相交于A，所以BC垂直PA、AB所在的平面PAB，所以BC垂直平面PAB内的直线AF。又因为PA⊥平面ABCD，PA=AB，所以三角形PAB是等腰直角三角形，而点F是PB 的中点，所以AF垂直PB（等腰三角形底边的中线和垂直平分线重合）。所以直线...
...方形,PA垂直平面ABCD,且PA=AB=a,E.F是侧棱PD.PC的中点。(1)求证:EF...
⑴ 因为E、F分别是PC、PD的中点，所以EF是三角形PCD的中位线。则有：EF∥CD ① 又因为四边形ABCD是正方形，则：CD∥AB ② 由①②得：EF∥AB 因为AB∈平面PAB，CD不属于平面PAB，则：EF∥平面PAB ⑵ 因为PA⊥平面ABCD，PC与平面ABCD相交于点C，则 PC在底面ABCD的投影为AC，则 PC与底面...
...底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,M是PD的中点. (1)求证...
（1）先证明AM⊥平面PCD；（2） ；（3） 。 试题分析：（1）由底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，解得BP=2 =BD又M在PD上，且BM⊥PD，∴M为BD中点，∴AM⊥PD；又BA⊥PA，且BA⊥AD，PA∩AD=A，∴BA⊥平面PAD，∴BA⊥AM，∵CD⊥AM，PD∩CD=D，∴AM⊥面PCD，...
PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB,PC,PD,AC,BD,则下列垂直关系正确的...
证明：由于BC⊥AB，由PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以BC⊥PA，易证BC⊥平面PAB，则平面PAB⊥平面PBC；又AD∥BC，故AD⊥平面PAB，则平面PAD⊥平面PAB．故选A．
