已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项．（Ⅰ）求
已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求△PF1F2面积的最大值及此时点P的坐标．
已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和...
解：可设椭圆方程为(x²\/a²)+(y²\/b²)=1,(a＞b＞0).由题设知，|PF1|+|PF2|=2a=2|F1F2|=2×2.===>a=2.又c=1,∴b²=a²-c²=3.∴椭圆方程为(x²\/4)+(y²\/3)=1.
...2,0),F2(2,0),P是椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项...
椭圆方程为x²\/16+y²\/12=1 角F1PF2=90,则F1P^2+PF2^2=F1F2^2=16 (PF1+PF2)^2=PF1^2+2PF1*PF2+PF2^2=64 参考资料：故PF1*PF2=24.所以,三角形F1PF2的面积S=1/2PF1*PF2=12
...F 1 F 2 |是|PF 1 |与|PF 2 |的等差中项,则椭
+ =1 ∵|F 1 F 2 |=2,∴|PF 1 |+|PF 2 |=2|F 1 F 2 |=4,即2a=4.∴a=2.又c=1,∴b 2 =3.而椭圆焦点在x轴上,∴所求椭圆方程为 + =1.
...1,0)和F2(1,0),P为椭圆C上的点,且|F1F2|是|PF1|和
|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项,所以2a=|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4c,a=2,所以椭圆C的方程为x^2\/4+y^2=1.① 2.P1为椭圆C在第一象限上的一点，∠F1F2P1=2π\/3,所以kF2P1=tan(π\/3)=√3，所以F2P1:y=√3(x-1),② 代入①，得x^2+12(x^2-2x+1)=4,整理得13x^2-...
...椭圆上的一点,且|F 1 F 2 |是|PF 1 |和|PF 2 |的
C
已知椭圆的焦点是F1(0,-1),F2(0,1),点P是椭圆上一点且│F1F2│是│PF...
∴椭圆方程是y^\/4+x^\/3=1.① (2)把y=kx+m代入①，3[k^x^+2kmx+m^]+4x^=12,(3k^+4)x^+6kmx+3m^-12=0,△\/4=9k^m^-(3k^+4)(3m^-12)=-(12m^-36k^-48)=0,∴m^=3k^+4,F1M=|1+m|\/√(k^+1),F2N=|m-1|\/√(k^+1),MN=|2k|\/√(k^+1),∴S=(1\/2)...
椭圆的两个焦点是F 1 (-1, 0), F 2 (1, 0),P为椭圆上一点,且|F 1...
B 试题分析：由题意可得：|PF 1 |+|PF 2 |=2|F 1 F 2 |=4,而结合椭圆的定义可知，|PF 1 |+|PF 2 |=2a,∴2a=4，2c=2，由a 2 =b 2 +c 2 ，∴b=3∴椭圆的方程为 ，选B.点评：解决该试题的关键是根据已知的等差中项的性质得到a,,bc,关系式，结合a 2 =b 2 +c ...
...F2(1,0),P为椭圆上一点,且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的方_百...
（1）依题意得|F1F2|=2，又2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，∴|PF1|+|PF2|=4=2a，∴a=2，∵c=1，∴b2=3．∴所求椭圆的方程为x 24+y 23=1．---（3分）（2）设P点坐标为（x，y），∵∠F2F1P=120°，∴PF1所在直线的方程为y=（x+1）?tan 120°，即y=-3（x+1）．---（4分...
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1+...
用余弦定理：cos120=(PF1^2+F1F2^2-PF2^2)\/(2PF1*F1F2)PF1+PF2=4;以上两式联立求解可以得到PF1和PF2 面积：0.5*F1F2*PF1*sin60 自己算一下吧
...F1(-1,0),F2(1,0).且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨...
|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=2x2,即 a=2,c=1,b=1 则动点P的轨迹为焦点在x上的椭圆，方程是x²\/4+y²=1
