已知a，b，c均为整数，且满足a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c．则以a+b，c-b为根的一元二次方程是（ ）A．x2-3x+
已知a，b，c均为整数，且满足a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c．则以a+b，c-b为根的一元二次方程是（ ）A．x2-3x+2=0B．x2+2x-8=0C．x2-4x-5=0D．x2-2x-3=0
已知a,b,c均为整数,且满足a2+b2+c2+3<ab+3b+2c.则以a+b,c-b为根的一...
因为a，b，c为整数，且满足a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c，∴a2+b2+c2+3≤ab+3b+2c-1，移项，配方得：(a?b2)2+3(b2?1)2+（c-1）2≤0，所以，a-b2=0，b2-1=0，c-1=0，解得：c=1，b=2，a=1．从而a+b=3，c-b=-1，∴求作的方程为：x2-2x-3=0．故选D．
...3+a2+b2+c2<ab+3b+2c,求(1 a +1 b +1 c )abc的值.
解：由a、b、c均为整数，a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c，得 a2+b2+c2+3≤ab+3b+2c-1 ∴4a2+4b2+4c2+12≤4ab+12b+8c-4 （4a2-4ab+b2）+（3b2-12b+12）+（4c2-8c+4）≤0 （2a-b）2+3（b2-4b+4）+4（c2-2c+1）≤0 （2a-b）2+3（b-2）2+4（c-1）2≤0 ∴2a-...
已知a,b,c∈R,求证:a2+b2+c2≥1\/3*(a+b+c)2
2a^2+2b^2+2c^2≥2ab+2ac+2bc 再将左右各加a^2+b^2+c^2,得 3a^2+3b^2+3c^2≥a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc 即3(a^2+b^2+c^2)≥(a+b+c)^2 即a^2+b^2+c^2≥1\/3*(a+b+c)^2
...b、c是整数,则满足不等式a2+b2+c2+3< ab+3b+2c的所有a、b、c 的...
若a=b--->b²+(b-3)²＜3，不可能(∵Δ＜0)若b=3--->a²+(a-3)²＜3，不可能(∵Δ＜0)（2）c=1--->a²+(a-b)²+(b-3)²＜5 (i)当a、a-b、b-3中有0时--->b²-3b+2＜0或a²-3a+2＜0 --->1＜b＜2或1＜a...
...怎样的整式a, b, c, 满足不等式a2+b2+c2+3小于等于ab+3b+2c
=(a²-ab+b²\/4)+(3b²\/4-3b+3)+(c²-2c+1)-1 =(a-b\/2)²+3(b-2)²\/4+(c-1)²-1<=0 因此，怀疑你是不是笔误，我觉得第一个式子应该是a²+b²+c²+4 这样的话，就有(a-b\/2)²+3(b-2)²+(c-1)&...
已知a,b,c均为正数,证明:a^2+b^2+c^2+(1\/a+1\/b+1\/c)^2>=6√3_百度知 ...
故 a2+b2+c2+(1a+1b+1c)2≥3(abc)23+9(abc)-23．又 3(abc)23+9(abc)-23≥227=63③ 所以原不等式成立 当且仅当a=b=c时，①式和②式等号成立．当且仅当 3(abc)23=9(abc)-23时，③式等号成立．即当且仅当a=b=c= 314时，原式等号成立．（证法二）因为a，b，c均为正数，...
初中,因式分解问题
对于mx^2 +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x^2 -19x-6 分析: 1 -3 7 2 2-21=-19 解:7x^2 -19x-6=(7x+2)(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差...
已知a,b,c属于正实数,a+b+c=1,试求证a2+b2+c2的最小值
（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =1 又因为（2）a^2+b^2>=2ab （3） a^2+c^2>=2ac （4）b^2+c^2>=2bc 把上面4个式子的左边加起来大于等于4个式子右边加起来 3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc≥1+2ab+2ac+2bc 就是3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc >...
若a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2008+b2008+c2008=?
同理有 a+b>=ab+1, a+c>=ac+1;三个不等式合并得2a+2b+2c>=3+ab+ac+bc 因为a+b+c=3,所以a+b+c>=ab+bc+ac(3式),将1式平方得a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=9，2式代入得ab+ac+bc=3,所以3式相等 所以(b-1)=0,(c-1)=0,得出a=1，b=1，c=1，所以题目=3 ...
若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最...
b-c）2+（c-a）2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc ②②代入①，得（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=3a2+3b2+3c2-（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）-（a+b+c）2=3×9-（a+b+c）2=27-（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故答案为：27．...
