几道数学题，求解答

Question

在Rt△ABC中,∠c=90°,若a=2,c=2b,则c=？

在Rt△ABC中,∠C=90°,若c=2,b=根号3，则a=？

等边三角形的边长为2，则高为？若高为2则边长为？

一个直角三角形边长为连续偶数，则这三个数是？

等腰直角三角形的周长为（2+根号2）cm，则它的面积等于？

等腰△ABC的周长为16cm，底边上的高为4cm。则腰长为多少cm？面积呢？

在Rt△ABC中，斜边AB上的高为CD，若AC=2，BC=4，则AD=？

Answer 1

1： 2*2+b*b=2b*2b ， 故b=3分之2根号3
2; 根号3*根号3+a平方=2平方，故a=1
3: 等边三角形，边长为2，高h=2*sin60度=根号3；同理高为2时边长=根号3分之4
4：a平方+(a+2)平方=(a+4)平方 得a=6,故这三个数为6,8,10
5; 等边三角形周长为（2+根号2）cm，所以边长为a=（2+根号2）/3 cm，
所以高h=（2+根号2）/3*sin60度， 所以面积=1/2*a*h=9分之（2*根号6+3*根号3）
6：等腰△ABC的周长为16cm，腰长为c, c+c*根号2=16,所以c=16/(1+根号2），
面积=1/2*c*4=32/(1+根号2）
7: AB平方=AC平方+BC平方由已知条件得：AB=2倍根号5，
面积关系，AC*BC=AB*CD 所以CD=4/根号5，
同理：AC平方=AD平方+CD平方，AD=2/根号5

解答完毕，不会输入平方、根号的符合，还是要学习呀

Answer 2

1.根据c^2=a^2+b^2,代入c=2b及a=2即可解得c=（4*根号3）/3
2.根据c^2=a^2+b^2，代入c=2，b=根号3，即得a=1
3作等边三角形的中线，得两个直角三角形，高即为b边，b=根号3
4.6 8 10 不解释，可根据c^2=a^2+b^2验证
5.根据c^2=a^2+b^2，设任一腰长为x，得斜边长=根号下的（x^2+x^2）=根号下的2x，周长=2x+根号下的2x，已知周长又=2+根号2，即x=1，腰长=1，斜边长=根号2，再利用c^2=a^2+b^2求出高为二分之根号二，由三角形面积公式=二分之一底乘高，可得面积为二分之一。
6.方法同第五题，腰长=5cm，S=12平方cm
7.由c^2=a^2+b^2求得AB=2*号5，再根据三角形面积公式=二分之一底乘高，得AC*BC/2=CD*AB/2,代入已知各数可求得CD=五分之四乘根号五，最后在RT三角形ACD用c^2=a^2+b^2求得AD=五分之二*根号5

Answer 3

解：
1. 根据勾股定理：c²=a²+b²
(2b)²=4+b²
3b²=4
b=(4/3)^(1/2)=2*3^(-1/2)
a=2b=4*3^(-1/2)

2 据勾股定理：a²=c²-b²
=4-3
=1
∴a=1

3 设变成为a，根据勾股定理：有a²=h²+(a/2)²
h²=3a²/4=3
h=3^(1/2)--------即根号3
如果h=2，则由a²=h²+(a/2)²得到：a²=4h²/3=16/3
a=4*3^(-1/2)

4 设中间的偶数为2k，那么三个数就是2k-2，2k，2k+2，根据勾股定理：
(2k-2)²+(2k)²= (2k+2)²
化简得到：k²-4k=0
k=4或k=0(舍去)
所以三边是6,8,10

5 设腰长为x，根据勾股定理，斜边=(x²+x²)^(1/2)=2^(1/2)x
则周长=[2+2^(1/2)]x=2+2^(1/2)
x=1厘米

所以面积S=x²/2=0.5平方厘米

6 设腰长是x，那么底边=(16-2x)/2=8-x，根据勾股定理，有：
x²=4²+[(8-x)/2]²
解得：x=5
即腰长=5
底边=8-x=3
面积S=底边×高÷2=3×4÷2=6平方厘米

7 根据勾股定理，斜边AB=(AB²+BC²)^(1/2)=2*5^(1/2)
CD=AC*BC/AB=4*5^(-1/2)
易证△CAD∽△BAC
∴AD/CD=AC/BC=2:4=1:2
AD=CD*1/2=2*5^(-1/2)

希望能帮到你~

Answer 4

在Rt△ABC中,∠c=90°,若a=2,c=2b,则c=3分子4倍的根3.
在Rt△ABC中,∠C=90°,若c=2,b=根号3，则a=1.
等边三角形的边长为2，则高为根3，若高为2则边长为3分子4倍的根3。
一个直角三角形边长为连续偶数，则这三个数是6,8,10.
等腰直角三角形的周长为（2+根号2）cm，则它的面积等于1/2.
等腰△ABC的周长为16cm，底边上的高为4cm。则腰长为5cm。面积12cm2.
在Rt△ABC中，斜边AB上的高为CD，若AC=2，BC=4，则AD=5分子4倍的根5.

Answer 5

1解：a>0,b>0,c>0
a^2+b^2=c^2
因a=2,c=2b,则2^2+(c/2)^2=c^2
c=4
2解： a>0,b>0,c>0
a^2+b^2=c^2
因 c=2,b=根号3 则：a=1
3解：h^2+(2/2)^2=2^2
h=根号3
4解：a>0,b>0,c>0
a^2+b^2=c^2
设a=x b=2x c=2x+2
得：x=4 则a=4 b=8 c=10
5解： a>0,b>0,c>0
a^2+b^2=c^2
a=b,a+b+c= 2+根号2
解得：a=1,b=1,c=根号2
所以s=ab/2=1/2
6解： a>0,b>0,c>0
a^2+b^2=c^2
a=b ,a+b+c=16
得：a=5,b=5,c=6
s=hc/2=12
7解 a>0,b>0,c>0
a^2+b^2=c^2
AD*BC/2=AB*CD/2
AD=4根号5/5