某领导吧把20项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有多少种不同的分配方式？答案我看

Question

某领导吧把20项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有多少种不同的分配方式？答案我看不太懂，求详解！

Answer 1

某领导吧把20项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有78种不同的分配方式。

解题思路：

20项任务分给3个下属，每个下属要求至少分3项任务，那么在具体分配的过程中，先给每个下属分2项任务，那么就将该题转化成将剩余的14项任务分给3个下属，每个下属至少分一份。

每个下属先分两项任务，那剩余任务为20-3×2=14项。

因为要分给3个下属，所以14项任务需要插2个板就能分成3项任务。而剩余14项任务，中间间隔是13个空。

利用插空法，14项任务形成13个空，故分配方式有78种(13×3×2=78)。

拓展资料

某些元素不相邻的排列组合题，即不邻问题，可采用插空法，即在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。用这种方法解题思路清晰、简便易懂。

除了插空法，还有其他解排列问题的方法，如：插板法 ，用于处理分组问题；捆绑法，用于处理相邻问题。

参考资料：百度百科-插空法

Answer 2

首先，每人至少分的三项，那么先给每人分得两项
20-3*2=14 剩下14项
14项任务中间有13个空（1 2 3 4 5 6 ……14 像这样每个之间都有一个空）
然后用插板法 选两个空插入两个板子 那么这14项就被分成了3部分 然后每一部分给一个人就好了
那么每个人得到的都大于三了
多做类似的题 慢慢就能体会了 已经很详细了 网采纳

Answer 3

我记得答案是每个下属先分两项任务，使其转换为每个下属至少分的1项任务，那么剩余的任务为那剩余任务为20-3×2=14项，利用插空法，14项任务形成13个空，故分配方式有78种(13×3×2=78)。

这个题目默认这20项任务都是一样的=。=
如果20项任务不一样答案就会是错的了，就算分两项任务时，不排列，答案的插空法也是错误的，
但如果这20项任务是一样的，那么答案就解释得通了

Answer 4

20项任务分给3个下属，每个下属要求至少分3项任务，那么在具体分配的过程中，先给每个下属分2项任务，那么就将该题转化成将剩余的14项任务分给3个下属，每个下属至少分一份。这样我们就可以用插板的方法去分堆解决该问题，因为要分给3个下属，所以14项任务需要插2个板就能分成3项任务。而剩余14项任务，中间间隔是13个空，因此最后的结果就是C13 2=13*12/2=78。

Answer 5