定义域0≤x≤2
y'=1+(1-x)/√x(2-x)
驻点：√x(2-x)=x-1
2x²-4x+1=0
x₀=(2+√2)/2
0≤x<x₀,y'>0,y单增，x₀<x≤2,y'<0,y单减
∴y(x₀)为极大值=(2+√2)/2+√(2+√2)/2·(2-√2))/2=√2+1
y(0)=0 y(2)=2
∴y∈[0,√2+1]
我用你的式子算出来最小值为2。但如果带入0的话值为0啊。
t应该属于［-π/2，π/2］吧。
追答对
追问定义域为［0，2］，x-1属于［-1，1］，对吧
追答嗯
本回答被提问者采纳求函数 y=x+√x(2-x) 的值域
y=x+√x(2-x)定义域0≤x≤2 y'=1+(1-x)\/√x(2-x)驻点：√x(2-x)=x-1 2x²-4x+1=0 x₀=(2+√2)\/2 0≤x<x₀,y'>0,y单增，x₀<x≤2,y'<0,y单减 ∴y(x₀)为极大值=(2+√2)\/2+√(2+√2)\/2·(2-√2))\/2=√2+1 y(...
求y=x+根号下x(2-x) 的值域
定义域为x(2-x)≤0 ===> x(x-2)≤0 ===> 0≤x≤2 原式===> y-x=√[x(2-x)]===> (y-x)^2=x(2-x)=2x-x^2 ===> y^2-2yx+x^2-2x+x^2=0 ===> 2x^2-2(y+1)x+y^2=0 由△=4(y+1)^2-8y^2≥0 ===> (y+1)^2-2y^2≥0 ===> y^2+2y+...
y=x+根号下x(2-x)值域
√x(2-x)的定义域为：0≤x≤2 y=x+√[1-(x-1)^2 令x-1=cosa 0≤a≤π y=(1+cosa)+sina =sina+cosa+1 =√2sin(a+π\/4)+1 π\/4≤a+π\/4≤5π\/4 -√2\/2≤sin(a+π\/4)≤1 -1≤√2sin(a+π\/4)≤√2 0≤√2sin(a+π\/4)+1≤√2+1 即,0≤y≤√2+1 ...
求f(x)=x+根号下1—x的值域域
x<=1 定义域为（－无穷，1]令：根号（1－x）＝t，则1-x=t平方，x=1-t平方，代入原式得：f(x)=x+根号（1－x)=1－t平方+t f(x)=－（t平方－t－1）＝《注：下一步利用平方公式配项》＝－{t平方－2*（1\/2)*t+（1\/2）平方－（1\/2）平方－1} ＝－{（t－1\/2)平方－1\/...
函数y=x+根号(2-x)的值域是多少?怎么求出来的?
说简单一点吧！就是用换元法！设根号(2-x)=t 此时t》0，再原函数化成关于t的二次函数（怎么化就不用说了吧），再求次二次函数在0到正无穷区间内的值域。
求函数Y=X+根号下2-X的值域,求Y=X+根号下4-X的平方的值域,,都用换元法...
1.y=x+√(2-x)令：t=√(2-x)≥0 则：t^2=2-x，x=2-t^2 y=2-t^2+t=-(t^2-t+1\/4)+1\/4+2=-(t-1\/2)^2+9\/4 所以：y∈(-∞,9\/4]2.y=x+√(4-x^2)4-x^2≥0 -2≤x≤2 令：x=2cos a 则：√(4-x^2)=2sin a≥0,a∈[0,π]y=2cos a+2sin a...
函数fx=x+根号(2-x) 的值域是什么
简单分析一下，详情如图所示
函数fx=x+根号(2-x) 的值域是什么
f(x)=x+√(2-x)2-x≥0，定义域x≤2 f'(x)=1-1\/{2√(2-x)} = {2√(2-x) - 1} \/ {2√(2-x)} x＜7\/4时，f'(x)＞0，f(x)单调增；7\/4＜x＜2时，f'(x)＜0，f(x)单调减 x=7\/4时，最大值ymax=7\/4+√(2-7\/4)=9\/4 值域（-无穷大，9\/4]...
求函数 y= x + 根号x的值域
[0，+∞)解析：y=x+√x 定义域：[0，+∞)y =x+√x =(√x)²+√x =(√x+1\/2)²-1\/4 令t=√x(t≥0)显然，y=(t+1\/2)²-1\/4在[0，+∞)单调递增 ∴y_min =y|(t=0)=0 ∴ 值域是[0，+∞)
求值域 y=x+根号2-x
你好，很高兴为你解答 2-x≥0 解得x≤2 x=2时，原式子=2 所以y∈[2，∞﹚希望我的回答对你有帮助 祝你学习愉快!
