An-1=(n－2)(An-3＋An-2)
两式相减得
An-An-1=(n－1)(An-2＋An-1)-(n－2)(An-3＋An-2)=An-2+(n-1)An-1-(n－2)An-3
于是
An=An-2+nAn-1-(n-2)An-3
得An-nAn-1=An-2-(n-2)An-3
令Bn=An-nAn-1，则有Bn=B(n-2)
本题显然还需知A1、A2，进而得A3=2(A1+A2)。于是
B2=A2-2A1，B3=A3-3A2=2(A1+A2)-3A2=2A1-A2=-B2
则有B2k=B2=A2-2A1=A2k-2kA2k-1=(-1)^2k*B2
B2k+1=B3=-B2=2A1-A2=A2k+1-(2k+1)A2k=(-1)^(2k+1)*B2
二式可统一为
An-nAn-1=(-1)^n*B2
按说到此就可以求出来了。如果有A2=2A1，则B2=0，就有An=nAn-1=n!A1。否则的话是没有统一的通项公式的。
否则，我也不会。
由递推公式求数列的通项公式方法
利用构造法求等差数列的通项公式的时候，适用于形An=pA（n-1）+q的形式。我们用构造法中普遍的方法——待定系数法：an+m =3am-1+2+m an+m =3(an-1+m)-2m+2 我们要使-2m+2=0,则m=1 an+1=3(an2+1)，这就构造出了一个等比数列 {an+1}, an+1=(a1+1)•3*-1=2&#...
由递推关系求通项的方法
1、累加法：对于形如an-an-1=d（常数）的递推关系，我们可以通过累加的方式得到通项公式。例如，对于数列1，3，6，10，15...，我们可以看到每一个数都是前一个数与1的和，即an-an-1=1。通过累加，我们可以得到an=n（n+1）\/2。2、迭代法：对于形如an=an-1+f（n）的递推关系，我们可...
递推公式求通项公式的方法
递推公式求通项公式的方法是累加法，形式为an=pa(n-1)+q。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数{an}的第n项用一个具体式子表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。...
递推公式求通项公式的方法
三、已知递推公式求通项常见方法：①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1 +λ=q(an+λ)进而得到λ。②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+?+(an-an-1)的方法。③已知a1=a,an=f...
已知递推公式,求通项公式(高分求..)
a[i]=n*a[i-1]+(n+1)*a[i-2]所以a[i+1]=n*a[i]+(n+1)*a[i-1]所以a[i+1]+a[i]=(n+1)a[i]+(n+1)a[i-1]=(n+1)(a[i]+a[i-1])设a[i+1]+a[i]=b[i]则有 b[i]=(n+1)b[i-1]所以b[i]是等比数列 b[i]=b1*(n+1)^(i-1)b1=a2+a1 所以b...
递推关系求数列通项公式
k阶线性递推 [公式] 可以通过矩阵表示，其通项公式为 [公式] 。理论上可以求出矩阵的 [公式] 次幂得到通项公式，但实际计算较为复杂，可能需要借助线性代数的知识。对于分子无常数项的分式递推数列，直接取倒数可转化为一阶线性递推数列，再利用待定系数法求解。若分式递推关系具有两个不动点，则递...
已知递推数列公式求通项公式
则有B2k=B2=A2-2A1=A2k-2kA2k-1=(-1)^2k*B2 B2k+1=B3=-B2=2A1-A2=A2k+1-(2k+1)A2k=(-1)^(2k+1)*B2 二式可统一为 An-nAn-1=(-1)^n*B2 按说到此就可以求出来了。如果有A2=2A1，则B2=0，就有An=nAn-1=n!A1。否则的话是没有统一的通项公式的。
求数列的常用公式
以数列的递推式求数列的通项公式 1、形如an+1=pan+q的递推式：当p=1时数列为等差数列；当q=0,p≠0时数列为等比数列；当p≠1,p≠0,q≠0时，令an+1－t=p(an－t),整理得an+1=pan+(1－p)t,由an+1=pan+q，有(1－p)t=q∴t=q\/(1－p),从而an+1－q\/(1－p)=p〔an－q\/...
用递推公式求通项的六种方法
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子表示出来，称作该数列的通项公式。累加法：用于递推公式为an+1=an+f(n)，且f(n)可以求和。累乘法：用于递推公式为an+1\/an=f(n)且f(n)可求积。构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。错位相减法：...
递推数列求通项公式的典型方法
1、数列的递推公式是数列的一种表示方法，它反映的是数列相邻项之间的关系式，如果要研究某个数列的性质，我们就要确定其通项公式。累加法。数列递推公式求通项公式的方法，数列递推公式求通项公式的方法。2、利用数列的递推公式求数列通项公式的第二种常用的方法：累乘法。
