所求极限为0
倒数两行是怎么变的？麻烦详细一点吧，谢谢！
追答
上面解答最后掉了一小部分内容，用了立方和公式的分解因式
(x,y)趋于(0,0),求极限(x^3+y^3)\/(x^2+y^2)
(x,y)趋于(0,0)，求极限(x³+y³)\/(x²+y²)解：设动点P(x，y)沿着直线y=kx(k∈R)趣近(0，0)，那么：x➔0，y=kx➔0lim[(x³+y³)\/(x²+y²)]=x➔0，y=kx➔0lim[(x³+k³x³)...
(x,y)→(0 ,0)时,(x∧3+y∧3)\/(x∧2+y∧2)是否有极限值,结果为0,求过 ...
(1)正常方法设y=kx原式=lim (x³+k³x³)\/(x²+k²x²)=lim x³(1+k³)\/x²(1+k²)=lim x(1+k³)\/(1+k²)x→0=0(2)夹逼准则
讨论函数z=x^3+y^3及z=(x^2+y^2)^2在原点(0,0)处是否取得极值
答案是很显然的 对于两个函数，根据二元函数的极值判别法，ABC都是0，无法判断 分析第一个函数，可以分解成z=x^3和y^3之和，而其中任意一个在0点都不是极值，可以根据定义判断，或者其图像，是恒定增加的。所以该二元函数原点不是极值 分析第二个函数，由于z恒大于0，只有原点时z值为0，左右邻域...
讨论函数z=x^3+y^3及z=(x^2+y^2)^2在原点(0,0)处是否取得极值
答案是很显然的 对于两个函数，根据二元函数的极值判别法，ABC都是0，无法判断 分析第一个函数，可以分解成z=x^3和y^3之和，而其中任意一个在0点都不是极值，可以根据定义判断，或者其图像，是恒定增加的。所以该二元函数原点不是极值 分析第二个函数，由于z恒大于0，只有原点时z值为0，左右邻域...
lim(x,y)→(0,0)x^2y\/x^3+y^3,怎么解求大神指点
沿路径y=x^(3\/2),趋向于无穷，limxy\/(x^3+y^2)=lim1\/2x^(1\/2)->∞因此极限不存在。这种题无非两种，一种取路径，一种极坐标。
z=x^3+y^3在(0,0)处是极值点吗?想要详细的证明。
z=x^3+y^3在(0，0)处不是极值点。证明如下：函数z=x^3+y^3的导函数是z'=3x^2+3y^2。由导函数可知，不论x、y的取值是多少，z'=3x^2+3y^2的是一直是大于或等于0的。所以函数z=x^3+y^3在定义域内的单调性是一直不变的。而极值点的形成条件是：极值点上的导数为零或不存在，...
lim(x^3 +y^3)\/(x^3 +y^2)x和y趋于0麻烦求解,注意分母是x^3_百度知...
lim（x^3 +y^3）／（x^3 +y^2）=lim(x^3\/x^3+y^2)+lim(y^3\/x^3+y^2)=lim(1\/(1+y^2\/^3)+lim(1\/(x^3\/y^3+1\/y))=lim(1\/无穷大）+lim(1\/无穷大）=0+0=0
z=x^3+y^3在(0,0)处是极值点吗?想要详细的证明。
z=x^3+y^3在(0，0)处不是极值点。证明如下：函数z=x^3+y^3的导函数是z'=3x^2+3y^2。由导函数可知，不论x、y的取值是多少，z'=3x^2+3y^2的是一直是大于或等于0的。所以函数z=x^3+y^3在定义域内的单调性是一直不变的。而极值点的形成条件是：极值点上的导数为零或不存在，...
(x^2y^2)\/(x^3+y^3)的在x,y都趋于0的重极限
新年好！Happy Chinese New Year ！1、本题是无穷小比无穷小型不定式，但是由于是二元极限，罗毕达求导法则无法使用；2、改用极坐标后，在两个特别的方向上极限为无穷大，其余方向上为0。所以，本题的极限不存在。具体解答如下：向左转|向右转 ...
大一下高数求导lim(x3+y3)\/(x3+y2),x,y趋于0?
y→0>(x^3+y^3)\/(x^3+y^2)= lim<y^2 = k^2 x^3, x→0, y→0>[x^3+k^3 x^(9\/2)]\/(x^3+k^2 x^3)= lim<y^2 = k^2 x^3, x→0, y→0>[1+k^3 x^(3\/2)]\/(1+k^2 ) = 1\/(1+k^2 )k 是任取的，则原极限不是唯一值，故不存在。
