,于是当a>1时，因为函数f(x)在[2,4】上是增函数，那么函数ax方-x也必定在递增，函数ax方-x是一个开口向上的抛物线，于是对称轴x=-(-1)/2a=1/2a必定小于等于2，即a》1/4,所以
a>1.
当0<a<1时，由于函数在[2,4】上递增，则真数ax方-x必然递减，于是，函数ax方-x的对称轴必然大于等于4，即x=1/2a≥4，得a≤1/8，综上，0<a≤1/8.
综上所述：a的取值范围是0<a≤1/8.∪a>1追问
为什么因为函数f(x)在[2,4】上是增函数，那么函数ax方-x也必定在递增，当0<a<1时，由于函数在[2,4】上递增，则真数ax方-x必然递减，是因为增增增，减减赠吗
追答这个由指数函数的性质得到的 由于指数函数和对数函数是反函数，所以这个完全可以通过指数函数来判别：
当a大于1时，随着指数x的变大，真数必然ax方-x必然变大， 反之，当a小于1大于0时，随着指数越来越大的时候，真数反而变小了
参考资料：对数函数的图像和性质
...为对数在区间【2,4】上是增函数,试求a的取值范围
,于是当a>1时，因为函数f(x)在[2,4】上是增函数，那么函数ax方-x也必定在递增，函数ax方-x是一个开口向上的抛物线，于是对称轴x=-(-1)\/2a=1\/2a必定小于等于2，即a》1\/4,所以 a>1.当0<a<1时，由于函数在[2,4】上递增，则真数ax方-x必然递减，于是，函数ax方-x的对称轴必然大于等...
已知函数y=loga(ax^2-x) 在区间【2,4】上是增函数,那么a的取值范围是...
1，所以函数f(x)= ax²- x的图像开口向上，且顶点在X轴的上方【对数的真数大于零】，根据以上判断，可得到如下算式:f(x)的对称轴方程为x = 1\/(2a)顶点的纵坐标大于零，即 a[-1\/(2a)]²- [-1\/(2a)]> 0 a > 0 由此得到结论 a > 0且a ≠ 1 或 a∈(0，1)∪(1，...
...ax2-x)在区间【2,4】上是增函数若存在,求出a的范围
因为当底数0<a<1时候对数函数loga(x)是减函数 a>1时候是增函数 因为这是一个复合函数，同增异减，当0<a<1时候可以证明g(x)=ax^2-x是增函数，而loga(x)又是减函数说以g(x)值越大loga(g(x))越小 同上
已知函数y=loga(ax^2-x) 在区间【2,4】上是增函数,那么a的取值范围是...
这是复合函数问题：y1=logax和y2=ax^2-x+3，两个函数复合而成；若0<a<1，则：y1在其定义域上是单调递减的，复合函数是递增的，所以要求y2在区间[2，4]上也是递减的；y2是一个二次函数并且开口向上，若想在区间[2，4]上递减，需要求对称轴x=-[b\/(2a))]>=4，即（1\/2a）>=4,得a...
函数单调性的题若函数y = log以a为底,(x^2 - ax)的对数,在区间[...
利用复合函数单调性的判断法则令f(t)=log以a为底t的对数,g(x)=x^2 - ax1）当a>1时,函数f(t)=单调增,所以 g(x)=x^2 - ax在区间[2,3]上是增函数 且g(2)>0所以 函数 g(x)的对称轴1\/2a≤2 且g(2)>0解得 1
函数f(x)=log以a为底x对数(a>0,a≠1)的图像过点(2,1\/4),求f(8)_百度...
函数f(x)=log以a为底x对数(a>0,a≠1)的图像过点(2,1\/4),求f(8) 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?worldbl 2014-05-23 · TA获得超过3.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:6865 采纳率:80% 帮助的人:4645万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ...
1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1,(1)求函数的值域(2...
因a^x>0,所以a^1-a^x>a,所以f(x)>log以a为底的a的对数=1，所以值域（1，+∞）因在定义域内，a^x递增，a-a^x递减，而g(x)=log以a为底x的对数 是递增的，所以f(x)递减。2。先求导算单调区间，因在区间（a,b）上有一个零点，则（a,b）必在一个单调区间内（否则会有2个零点...
y=log a ax^2-x在2到4上单调递增求a的范围
1.a>1时,ax²－x在[2,4]上递增 所以1\/2a≤2,且最小值4a-2＞0 解得a>1 00时的函数值比x
是否存在a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间【2,4】上递增,若存在求a...
因为 a 是对数函数的底，因此 a>0 ，且 a ≠ 1 。（1）当 0<a<1 时，ax^2-x=a(x^2-x\/a)=a(x-1\/2a)^2-1\/(4a^2) ，要满足条件，则须使 ax^2-x 在 [2，4] 上递减，且 a*4^2-4>0 ，因此对称轴 1\/(2a)>=4 ，且 16a-4>0 ，无解；（2）当 a>1 时，要满足...
函数f(x)=log以a为底(1-ax)为对数是区间(1到2)上的增函数,则a的取值范 ...
因为为增函数，所以a大于0且不等于1 而－a小于0 （1-ax）为减函数 由复合函数性质可知a∈（0,1）并且函数在定义域里要有意义 1-a＞0 1-2a＞0 所以0<a<1\/2
